...con i numeri :o
A)
Immaginate di avere due gruppi di numeri disposti come illustrati di seguito, ciascuno formante un quadrato 4x4:
16 3 2 9
5 10 11 8
13 6 7 12
4 15 14 1
10 11 6 7
8 5 12 14
15 9 3 2
1 4 13 16
Scambiando fra loro due numeri in ciascuno dei due gruppi si devono ottenere dei quadrati magici cioè dei quadrati in cui la somma delle cifre delle colonne è uguale alla somma delle cifre delle righe e a quella delle cifre delle diagonali principali.
B)
Un giovane pastorello doveva accudire un gregge di 21 pecore; gli altri pastori gli avevano detto che, alla sera, doveva ricoverare gli animali in 4 differenti zone delimitate da alcune pietre in modo che, in ciascuna zona, il numero di pecore fosse sempre dispari altrimenti avrebbero avuto difficoltà ad addormentarsi :o .
In che modo il pastorello deve distribuire gli animali per rispettare quanto gli era stato raccomandato dagli altri pastori?
Mandate le vostre soluzioni in PVT e... senza fretta........ :wink:
Seguiranno altre notiziuole sui numeri
Ciao
Hanno risolto il quesito A:
Rincewind
Mauro
Paulus
ragusano
jacknemo
sileno
paulette
ziolicio
uomoelettrico
groware
escher55
agnesecaruso
ladylu
callaghan
gorgy
marinella
bizet47
Hanno risolto il quesito B:
ziolicio
elle
gorgy
Okkio alle pecore...
c'è il rischio che, a contarle per troppo tempo, ci si addormenti...
:wink: :P
deve ammazzare una pecora..
:lol: :lol:
Citazione di: "paulus"deve ammazzare una pecora..
:lol: :lol:
Qualcuno ha proposto di farla alla brace
:wink:
Citazione
Hanno risolto il quesito B:
???????????????????????????????????????????
Bene, non sono l'unica! :D
Ci pensero' stasera, se proprio non riusciro' a risolverlo, almeno non avro' difficolta' ad addormentarmi :wink:
Elle
Non si possono intersecare le zone? (sarebbe troppo bello...) :roll:
mentre cercavo di risolverlo mi "calava" il sonno (come si dice qui da noi...)
:lol:
E allora perchè hanno clonato la Dolly?
Come dicevo anche in pvt a pop, se il pastorello è originario del Gennargentu, sa bene come accudire per la notte la pecora dispari.... :roll: :roll:
Citazione di: "uomoelettrico"Come dicevo anche in pvt a pop, se il pastorello è originario del Gennargentu, sa bene come accudire per la notte la pecora dispari.... :roll: :roll:
Però così non dorme.... :roll: :roll:
Io ho provato con un paio di ipotesi ... ma pop stasera sembra latitare ...
:roll: :roll: :roll: :roll:
Citazione di: "feidhelm"Citazione di: "uomoelettrico"Come dicevo anche in pvt a pop, se il pastorello è originario del Gennargentu, sa bene come accudire per la notte la pecora dispari.... :roll: :roll:
Però così non dorme.... :roll: :roll:
Lui o la pecora? :lol:
Citazione di: "uomoelettrico"Citazione di: "feidhelm"Citazione di: "uomoelettrico"Come dicevo anche in pvt a pop, se il pastorello è originario del Gennargentu, sa bene come accudire per la notte la pecora dispari.... :roll: :roll:
Però così non dorme.... :roll: :roll:
Lui o la pecora? :lol:
:lol: :lol:
Beh
le pecore le ho contate e ricontate: sono 21, stanno nei recinti (disposte come suggerito da ziolicio che, al contrario di loro, è ben sveglio), sono dispari, si sono addormentate, e mò....
.... me ne vado a dormire pur'io (e sempre in numero dispari :wink: )
Citazione di: "pop13"Beh
le pecore le ho contate e ricontate: sono 21, stanno nei recinti (disposte come suggerito da ziolicio che, al contrario di loro, è ben sveglio), sono dispari, si sono addormentate, e mò....
.... me ne vado a dormire pur'io (e sempre in numero dispari :wink: )
:lol: :lol: :lol: :lol:
Buona notte a te, pop!!
A presto con gli altri giochi matematici!!
zl
Le uniche pecore che hanno potuto dormire, la notte scorsa, sono state quelle di ziolicio; tutte le altre hanno continuato a belare senza sosta nonostante l'impegno profuso dai vari solutori nel tentativo di disporle in numero dispari.
Per evitare, per quanto possibile, di far passare un'altra notte in bianco, vi posto un'indicazione data ad alcuni solutori come risposta ad un loro tentativo di soluzione (peraltro sbagliata); la proposta era di disporre le zone di ricovero in forma concentrica, una dentro l'altra; tuttavia...
Definiamo 4 zone A, B, C e D una all'interno dell'altra (A più interna, D più esterna) e seguiamo il ragionamento da un punto di vista strettamente "insiemistico":
poniamo 1 pecora nella zona A da cui consegue che quella pecora "appartiene" all'insieme A; quindi mettiamo 2 pecore nella zona B da cui consegue che all'insieme B appartengono 2 pecore proprie più 1 che eredita dalla zona A; quest'ultima pecora rimane comunque distinta dalle altre 2 (si trova fisicamente in un'altra zona) per cui nella zona B insistono fisicamente solo 2 pecore, quindi in numero pari il che contraddice l'enunciato.
In verità il concetto della "concentricità" può essere un ottimo punto di partenza per arrivare alla soluzione.
Chissà se 'ste pecore riusciranno a dormire o faranno dormire...
:wink: :D
Citazione di: "pop13"
Chissà se 'ste pecore riusciranno a dormire o faranno dormire...
:wink: :D
Io non so se le pecore riusciranno mai a dormire, so per certo che tu tesoro, oltre al fatto che quando vai in vacanza invece di godertela ti metti a pensare ai treni......adesso visto che tu non dormi non ce devi fà dormì neppure a noi! :wink:
Dai che scherzo!!!!!!!!!! :P
A proposito ma.....nessuno ha fatto gli auguri a pop13 per il .....esimo compleanno compiuto il 3 di novembre?
Bè visto che ogni tanto ci allieta con questi giochini carini....allietiamolo un pochino anche noi :wink:
(https://oedipower.aenigmatica.eu/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.lecartoline.net%2Fcompleanno%2Fcompleanno7b.gif&hash=b0774977ef87cd697b1a627366c023c18625bb50)
AUGURI (CARISSIMO) anche se gli auguri te li ho già fatti
Citazione di: "gorgy"
A proposito ma.....nessuno ha fatto gli auguri a pop13 per il .....esimo compleanno compiuto il 3 di novembre?
Stando così le cose ...
auguri da scorpione a scorpione!!
:D :D :D :D :D
E anche le pecor"elle" di "elle" se sò addormite, beate loro!!
Per le altre, mi sa che toccherà usare qualche sonnifero, ormai sono ingestibili :P
Ringrazio per gli auguri (ricambio a ZL molto volentieri); comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:
Citazione di: "pop13"E anche le pecor"elle" di "elle" se sò addormite, beate loro!!
Per le altre, mi sa che toccherà usare qualche sonnifero, ormai sono ingestibili :P
Ringrazio per gli auguri (ricambio a ZL molto volentieri); comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:
Direi di no ... a meno che il 13 del tuo nick non indichi l'anno di nascita .... :o :o :o
:D :D :D :D
Citazione di: "pop13"comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:
Ma se sei nel "fiore" degli anni! :wink: :P
(https://oedipower.aenigmatica.eu/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.smsmania.it%2Fcards%2Fimmagini%2Ffiore1.jpg&hash=dbf2879fd1906f370cfe13af007a9c0e00277766)
Anche i numeri hanno un'anima e...
..."provano" sentimenti.
Per esempio, ci sono i numeri "amicabili":
due numeri sono amicabili se uno è pari alla somma dei divisori dell'altro e viceversa
17296 e 18416 sono amicabili (P. de Fermat 1636).
Numeri narcisisti:
sono quei numeri in cui la somma delle loro cifre, ognuna elevata alla terza potenza, produce il numero stesso
371 è narcisista perché elevando al cubo ciascuna cifra e sommando ogni risultato si riottiene 371.
Numeri perfetti:
in questo caso facendo la somma dei divisori di un numero si ottiene il numero stesso
6 ha come divisori 1 2 e 3 la cui somma è ancora 6
Volendo ci sarebbero numeri un pò più perfetti (seconda specie) dove è il prodotto dei divisori a dare il numero di partenza
Il numero 6 appartiene anche a questa seconda categoria.
Numeri socievoli:
si tratta di rappresentare i numeri in un cerchio chiuso dove sommando i divisori del primo numero si ottiene il secondo, sommando quelli del secondo si ottiene il terzo e così di seguito fino a quando sommando quelli dell'ennesimo numero si ottiene il primo
Per fare un esempio
12496, 14288, 15472, 14536 e 14264 sono "socievoli" se rappresentati in un cerchio di cinque numeri.
Quadrati magici
la loro definizione è nella prima pagina di questo thread.
Da notare che il primo quadrato che ho dato da risolvere si trova raffigurato, nella sua forma corretta, in alto a destra nell'incisione intitolata Melencolia (1514) di Durer; per la cronaca i numeri 15 e 14 riportati nell'ultima riga indicano l'anno di realizzazione dell'opera.
Ciao cari
:wink: :D
Citazione di: "pop13"Volendo ci sarebbero numeri un pò più perfetti (seconda specie) dove è il prodotto dei divisori a dare il numero di partenza
Ma questi sono molti di più! Ogni numero (come 15) che è il prodotto di due primi distinti sarebbe "più" perfetto? Tenuto conto che di numeri perfetti se ne conoscono in tutto 39...
(l'ultimo è 2^13466916(2^13466917 -1) che ha solo 8107892 cifre...)
Alois :D
Insomma, 'ste pecore dormono o no? :o
Curiosi, eh?! :wink:
Vabbè, ecco come fare per far addormentare 'ste benedette pecore:
Siano A B C e D le quattro zone delimitate dai sassi; si mettono 7 pecore nella zona A, 7 nella zona B e altre 7 nella zona C (totale 21); quindi si delimita la quarta zona D in modo che "contenga" le tre precedenti; così facendo, ogni zona (A, B, C, D), "contiene" un numero dispari di pecore che, finalmente, s'"addormono".
:wink:
Per i quadrati magici:
bisogna scambiare 13 e 9 nel primo e 14 e 9 nel secondo
ari :wink:
Citazione di: "pop13"Curiosi, eh?! :wink:
Vabbè, ecco come fare per far addormentare 'ste benedette pecore:
Siano A B C e D le quattro zone delimitate dai sassi; si mettono 7 pecore nella zona A, 7 nella zona B e altre 7 nella zona C (totale 21); quindi si delimita la quarta zona D in modo che "contenga" le tre precedenti; così facendo, ogni zona (A, B, C, D), "contiene" un numero dispari di pecore che, finalmente, s'"addormono".
:wink:
Per i quadrati magici:
bisogna scambiare 13 e 9 nel primo e 14 e 9 nel secondo
ari :wink:
Ripeto ciò che già dissi in pvt: se la zona D è vuota, le pecore dormono lo stesso.....
Citazione di: "Wiseman"
Ripeto ciò che già dissi in pvt: se la zona D è vuota, le pecore dormono lo stesso.....
Più precisamente:
Le pecore dormono lo stesso se la zona D è vuota (nel senso che non contiene pecore
proprie ma le complessive 21 [
dispari] distribuite nelle altre tre zone) e se la distribuzione nelle altre tre zone rispetta la "
disparità" prevista dall'enunciato.
Nella soluzione che mi hai inviato hai giustamente parlato di lasciare una zona vuota e distribuire le 21 pecore nelle altre tre, 7 in ognuna, omettendo, tuttavia, di precisare meglio che tipo di intersezione doveva esistere tra le zone.
Pop :D
Citazione di: "pop13"
Nella soluzione che mi hai inviato hai giustamente parlato di lasciare una zona vuota e distribuire le 21 pecore nelle altre tre, 7 in ognuna, omettendo, tuttavia, di precisare meglio che tipo di intersezione doveva esistere tra le zone.
...che è la stessa cosa che ho detto io: la faccenda dell'intersezione tra le zone mi sembra un arzigogolo mentale un po' estraneo a un problema matematico.
A queste condizioni rivaluto la mia soluzione con le mezze pecore... :roll: (quelle sul confine), che non piaceva neanche a me.
Ciao :wink: