La buttiamo sulla matematica?

[Gigi the best]

OK, allora spiegatemi questa.

Sia data la seguente equazione:
2x-4y=4x-8y
svolgendo si ha:
2(x-2y)=4(x-2y)
elidendo:
2=4 ?

[regolo]

non si può dividere per zero
x = 2y    x-2y = 0

_________________
etrusco soprannome!

[ Questo messaggio è stato modificato da: regolo il 2002-06-23 18:27 ]

[Gigi the best]

Micidiale regolo!
Bravissimo!!

[oviv]

Un vaso da 1 litro di latte; un altro da 1 litro di caffè.
Riempio una tazzina di caffè.
La verso integralmente nel latte.
Mescolo (nano miscelatore).
Riempio la stessa tazzina con la miscela.
La verso integralmente nel caffè.

C'è ora più caffè nel latte o più latte nel caffè

[Baloo]

Esattamente la stessa quantità. Ma non mi ricordo perché. :grin:

[oviv]

In data 2002-06-23 18:46, Baloo scrive:
Esattamente la stessa quantità. Ma non mi ricordo perché. :grin:

Così non vale :lol:

[frapao]

In data 2002-06-23 18:38, oviv scrive:
C'è ora più caffè nel latte o più latte nel caffè

L'enunciato non è impeccabile :grin: :grin: :grin:
Dovresti dire "C'è ora più caffè nel latte o più latte nel caffè complessivamente in entrambi i recipienti".
E poi dovresti dare una capacità alla tazzina (qualunque) per rendere il problema più insidioso :smile: :wink:
Altrimenti la risposta è anche intuitiva...

[oviv]

Il significato è:
Alla fine c'è più caffè nel recipiente inizialmente pieno di latte o più latte in quello inizialmente pieno di caffè?

Fuorviare non è nel mio stile: la capacità della tazzina (e anche il mescolamento) sono ininfluenti.
:wink:

[frapao]

In data 2002-06-23 19:02, oviv scrive:
Il significato è:
Alla fine c'è più caffè nel recipiente inizialmente pieno di latte o più latte in quello inizialmente pieno di caffè?

Ora va meglio :grin:
Non si tratta di fuorviare : in molti dei problemi di questo genere ci sono appositamente dei dati ininfluenti, che servono principalmente a impedire che l'aspirante solutore dica "non ho sufficienti elementi... dipende dalla capacità della tazzina ecc.".
Secondo poi, rendono più stimolante l'impegno del solutore, che deve in più anche dimostrare l'inutilità dei dati "sovrabbondanti".

[regolo]

se ho capito bene...
uno è caffé-latte...
l' altro è una...schifezza.. :lol: :lol:

[oviv]

In data 2002-06-23 19:17, regolo scrive:
se ho capito bene...
uno è caffé-latte...
l' altro è una...schifezza.. :lol: :lol:

Era proprio la soluzione che mi aspettavo!
:grin: :grin: :grin:

[Baloo]

Il che mi ricorda una legge classica della murfologia, alla quale non so attribuire al momento né l'autore né l'argomento:

«Se metti un bicchiere di vino in un barile di monnezza, ottieni monnezza.
Se metti un bicchiere di monnezza in un barile di vino, ottieni monnezza.»
:grin:

[ataru1976]

In data 2002-06-23 18:38, oviv scrive:
Un vaso da 1 litro di latte; un altro da 1 litro di caffè.
Riempio una tazzina di caffè.
La verso integralmente nel latte.
Mescolo (nano miscelatore).

:lol:

Riempio la stessa tazzina con la miscela.
La verso integralmente nel caffè.

C'è ora più caffè nel latte o più latte nel caffè

Ipotizzando che la tazzina di caffè stia nel vaso pieno di latte (il testo dice vaso DA 1 litro, non CON 1 litro :grin: ), possiamo considerare L il latte, C il caffè e T la quantità (frazionaria) contenuta nella tazzina.
Dopo aver tolto la tazzina dal caffè e averla mescolata col latte ho L+T*C e C-T*C.
Se tolgo una tazzina dalla miscela, devo toglierne la stessa frazione di latte e di caffè (Y) in modo da ottenere T
T=Y*L+Y*T*C (quantitativamente)
quindi nella tazza del latte ho
L+T*C-Y*L-Y*T*C = L*(1-Y)+C*(T-Y*T)
Possiamo introdurre un vincolo che riguarda le frazioni, e cioè
(1-Y)+(T-Y*T)=1 (perchè quantitativamente L=C)
da cui
Y=T/(1+T)
Ora posso dire che nella tazza del latte ho
L*(1/(1+T))+C*(T/(1+T))
Analogamente ho nella tazza del caffè
C-T*C+L*T/(1+T)+T*C/(1+T)
ovvero
C*(1/(1+T))+L*(T/(1+T))
Conclusione: ho le stesse quantità nei due casi, indipendentemente dalle quantità iniziali (purchè siano uguali) e dalla tazzina.
Forse mi sono dilungato troppo, ma non avevo nient'altro da fare... :grin:

[frapao]

Forse basterebbe dire che poiché i volumi delle miscele alla fine sono uguali tra di loro e ai volumi iniziali di latte e caffè,
il volume ad es. del caffè in soluzione nel latte in uno dei recipienti è quello che viene lasciato libero per il latte in soluzione nel caffè nell'altro recipiente.
E quindi le concentrazioni caffè-latte e latte-caffè sono uguali (Legge di conservazione del cappuccino)
:smile: :smile:

[ataru1976]

Giusto, ma così è troppo semplice! :grin:
E poi la stanza è sulla matematica...