Due per tre: le soluzioni

[alois]

Due indovinelli a tema matematico (un'angoscia...) per tre soluzioni:

a) L'esperto del Gambero Rosso (2 risposte)

Dopo aver scelto i primi...
dà i numeri alla tavola.

b) Astronomo profetico (1 risposta)

La mia ultima osservazione?
Ci vorrano trecento anni per confermarla!

Soluzioni in PVT  

Alois

[alois]

A richiesta: il primo indovinello ha due soluzioni (due persone), il secondo una (una persona), tutte e tre matematici:

Solutori

a1) Rincewind, Feidhelm, Ermengarda, Escher55, Dj The Emperor

a2) Isolina, Daren, Rincewind, Feidhelm, Jacknemo, Ermengarda, Dj The Emperor, Escher55, Merlino, Agnesecaruso

b) Rincewind, Feidhelm, Ermengarda, Dj The Emperor. Merlino

Ah, il personaggio del secondo indovinello non ha a che fare con l'astronomia

Alois

[alois]

Soluzioni degli indovinelli:

1a) Eratostene

[Inventore del famoso (?) "crivello di Eratostene", che permette di determinare tutti i numeri primi compresi tra 2 ed un numero fissato N: partendo da 2, lo si segni in rosso, e si cancellino tutti i suoi multipli; una volta cancellati, si prenda il primo numero non cancellato (3), lo si segni in rosso, e si cancellino tutti i multipli. Eccetera eccetera. Alla fine, i numeri rossi sono primi (dato che non sono multipli di nessuno dei numeri che li precedono)]

1b) Pitagora

[Che ebbe l'idea del primo cruciverba numerico quando la madre lo chiamava per il pranzo: "Pitagora! A tavola!"]

2) Pierre de Fermat

[Matematico francese (1601-1665), mentre leggeva l'"Aritmetica" di Diofanto, scrisse su una pagina: "Nessun cubo si può scomporre nella somma di due cubi, nessuna quarta potenza si può decomporre nella somma di due quarte potenze. Ho trovato una dimostrazione veramente meravigliosa di questo fatto, ma sfortunatamente questo margine è troppo piccolo per contenerla". Tale "osservazione", ovvero la non esistenza di soluzioni intere per l'equazione x^n + y^n = z^n se n è maggiore o uguale a 3(*), poi nota come "Ultimo teorema di Fermat", è stata dimostrata dopo secoli di tentativi da Andrew Wiles nel 1995. La dimostrazione di quest'ultimo è si "meravigliosa" (perché fa uso di tecniche modernissime ed originali), è sicuramente diversa da quella di Fermat (che probabilmente non esisteva, o era sbagliata), e soprattutto occupa più di 200 pagine... La storia dell'Ultimo teorema di Fermat la si può leggere nel libro omonimo di Simon Singh.
(*) se n = 2, esistono soluzioni: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2.]

[feidhelm]

Anche se n=1, se x e y possono essere uguali  

Sai mica se qualcuno è riuscito ad immaginare la (falsa) dimostrazione di Fermat?  :roll:

[Dj The Emperor]

si intende n > 2


Io conosco 2 tipi di dimostrazioni del teorema di fermat, di cui una e' molto basata sulla "geometria"... e mi convince meno


Ti diro' che e' da un poco che mi cimento, perche' mi sembra assurdo che una tesi cosi' semplice possa essere smontata solo con una dimostrazione di 200 pag!

[alois]

Anche se n=1, se x e y possono essere uguali  

Sai mica se qualcuno è riuscito ad immaginare la (falsa) dimostrazione di Fermat?  :roll:

Se n = 1 tutti gli interi vanno bene: x + y = z ha soluzioni; ad esempio, il famosissimo teorema di Alois: 2 + 2 = 4...

Si congettura (dato che Fermat non ha lasciato dimostrazione di nessuno dei suoi teoremi) che Fermat avesse dimostrato il teorema per n = 3 (e quindi per tutti i multipli di 3); tale dimostrazione è abbastanza semplice (si fa sempre per dire, non entra certo in un margine di pagina ) ed ammette una generalizzazione immediata al caso n qualsiasi; generalizzazione che però è sbagliata perché si basa su una proprietà che i numeri interi reali verificano (l'unicità della decomposizione in fattori primi), ma che non è vera per i "numeri interi complessi"...

Alois

[alois]

si intende n > 2

Io conosco 2 tipi di dimostrazioni del teorema di fermat, di cui una e' molto basata sulla "geometria"... e mi convince meno

Ti diro' che e' da un poco che mi cimento, perche' mi sembra assurdo che una tesi cosi' semplice possa essere smontata solo con una dimostrazione di 200 pag!

Come 2 dimostrazioni? Che io sappia ne esiste solo una (quella di Wiles sulla congettura di Taniyama-Shimura)! Oddio, mi sono perso qualcosa?

Alois

[isolina]

IO mi sono persa  

[alois]

IO mi sono persa  

Opps... Scusa per l'off-topic! :roll:

Alois

PS: Con il teorema di Fermat si sono persi in tanti...  

[isolina]

Mica per l'OT  
Ma com'è che di matematica non ricordo proprio niente?

[Dj The Emperor]

si intende n > 2

Io conosco 2 tipi di dimostrazioni del teorema di fermat, di cui una e' molto basata sulla "geometria"... e mi convince meno

Ti diro' che e' da un poco che mi cimento, perche' mi sembra assurdo che una tesi cosi' semplice possa essere smontata solo con una dimostrazione di 200 pag!

Come 2 dimostrazioni? Che io sappia ne esiste solo una (quella di Wiles sulla congettura di Taniyama-Shimura)! Oddio, mi sono perso qualcosa?

Alois

esiste una dimostrazione-verifica di un matematico italiano.. se vuoi cerco il link e te lo mando via pm