Per chi vuol rompersi... SOLUZIONE

[ziolicio]

Beh

le pecore le ho contate e ricontate: sono 21, stanno nei recinti (disposte come suggerito da ziolicio che, al contrario di loro, è ben sveglio), sono dispari, si sono addormentate, e mò....

.... me ne vado a dormire pur'io (e sempre in numero dispari  :wink: )

:lol:  :lol:  :lol:  :lol:

Buona notte a te, pop!!

A presto con gli altri giochi matematici!!

zl

[pop13]

Le uniche pecore che hanno potuto dormire, la notte scorsa, sono state quelle di ziolicio; tutte le altre hanno continuato a belare senza sosta nonostante l'impegno profuso dai vari solutori nel tentativo di disporle in numero dispari.

Per evitare, per quanto possibile, di far passare un'altra notte in bianco, vi posto un'indicazione data ad alcuni solutori come risposta ad un loro tentativo di soluzione (peraltro sbagliata); la proposta era di disporre le zone di ricovero in forma concentrica, una dentro l'altra; tuttavia...

Codice Seleziona Espandi

Definiamo 4 zone A, B, C e D una all'interno dell'altra (A più interna, D più esterna) e seguiamo il ragionamento da un punto di vista strettamente "insiemistico":

poniamo 1 pecora nella zona A da cui consegue che quella pecora "appartiene" all'insieme A; quindi mettiamo 2 pecore nella zona B da cui consegue che all'insieme B appartengono 2 pecore proprie più 1 che eredita dalla zona A; quest'ultima pecora rimane comunque distinta dalle altre 2 (si trova fisicamente in un'altra zona) per cui nella zona B insistono fisicamente solo 2 pecore, quindi in numero pari il che contraddice l'enunciato.

In verità il concetto della "concentricità" può essere un ottimo punto di partenza per arrivare alla soluzione.

Chissà se 'ste pecore riusciranno a dormire o faranno dormire...

:wink:  

[gorgy]

Chissà se 'ste pecore riusciranno a dormire o faranno dormire...

:wink:  

Io non so se le pecore riusciranno mai a dormire, so per certo che tu tesoro, oltre al fatto che quando vai in vacanza invece di godertela ti metti a pensare ai treni......adesso visto che tu non dormi non ce devi fà dormì neppure a noi! :wink:

Dai che scherzo!!!!!!!!!!

A proposito ma.....nessuno ha fatto gli auguri a pop13 per il .....esimo compleanno compiuto il 3 di novembre?

Bè visto che ogni tanto ci allieta con questi giochini carini....allietiamolo un pochino anche noi :wink:



AUGURI (CARISSIMO) anche se gli auguri te li ho già fatti

[ziolicio]

A proposito ma.....nessuno ha fatto gli auguri a pop13 per il .....esimo compleanno compiuto il 3 di novembre?

Stando così le cose ...

auguri da scorpione a scorpione!!

[pop13]

E anche le pecor"elle" di "elle" se sò addormite, beate loro!!

Per le altre, mi sa che toccherà usare qualche sonnifero, ormai sono ingestibili  

Ringrazio per gli auguri (ricambio a ZL molto volentieri); comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:

[ziolicio]

E anche le pecor"elle" di "elle" se sò addormite, beate loro!!

Per le altre, mi sa che toccherà usare qualche sonnifero, ormai sono ingestibili  

Ringrazio per gli auguri (ricambio a ZL molto volentieri); comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:

Direi di no ... a meno che il 13 del tuo nick non indichi l'anno di nascita ....

[gorgy]

comunque non era il caso di rimarcare... la mia veneranda età... cominciano ad essere tanti (troppi??) :wink:

Ma se sei nel "fiore" degli anni! :wink:  

[pop13]

Anche i numeri hanno un'anima e...

..."provano" sentimenti.

Per esempio, ci sono i numeri "amicabili":
due numeri sono amicabili se uno è pari alla somma dei divisori dell'altro e viceversa

17296 e 18416 sono amicabili (P. de Fermat 1636).

Numeri narcisisti:
sono quei numeri in cui la somma delle loro cifre, ognuna elevata alla terza potenza, produce il numero stesso

371 è narcisista perché elevando al cubo ciascuna cifra e sommando ogni risultato si riottiene 371.

Numeri perfetti:
in questo caso facendo la somma dei divisori di un numero si ottiene il numero stesso

6 ha come divisori 1 2 e 3 la cui somma è ancora 6

Volendo ci sarebbero numeri un pò più perfetti (seconda specie) dove è il prodotto dei divisori a dare il numero di partenza

Il numero 6 appartiene anche a questa seconda categoria.


Numeri socievoli:
si tratta di rappresentare i numeri in un cerchio chiuso dove sommando i divisori del primo numero si ottiene il secondo, sommando quelli del secondo si ottiene il terzo e così di seguito fino a quando sommando quelli dell'ennesimo numero si ottiene il primo

Per fare un esempio

12496, 14288, 15472, 14536 e 14264 sono "socievoli" se rappresentati in un cerchio di cinque numeri.


Quadrati magici

la loro definizione è nella prima pagina di questo thread.

Da notare che il primo quadrato che ho dato da risolvere si trova raffigurato, nella sua forma corretta, in alto a destra nell'incisione intitolata Melencolia (1514) di Durer; per la cronaca i numeri 15 e 14 riportati nell'ultima riga indicano l'anno di realizzazione dell'opera.

Ciao cari

:wink:  

[alois]

Volendo ci sarebbero numeri un pò più perfetti (seconda specie) dove è il prodotto dei divisori a dare il numero di partenza

Ma questi sono molti di più! Ogni numero (come 15) che è il prodotto di due primi distinti sarebbe "più" perfetto? Tenuto conto che di numeri perfetti se ne conoscono in tutto 39...

(l'ultimo è 2^13466916(2^13466917 -1) che ha solo 8107892 cifre...)

Alois

[jacknemo]

Insomma, 'ste pecore dormono o no?  

[pop13]

Curiosi, eh?!  :wink:

Vabbè, ecco come fare per far addormentare 'ste benedette pecore:

Siano A B C e D le quattro zone delimitate dai sassi; si mettono 7 pecore nella zona A, 7 nella zona B e altre 7 nella zona C (totale 21); quindi si delimita la quarta zona D in modo che "contenga" le tre precedenti; così facendo, ogni zona (A, B, C, D), "contiene" un numero dispari di pecore che, finalmente, s'"addormono".

:wink:

Per i quadrati magici:

bisogna scambiare 13 e 9 nel primo e 14 e 9 nel secondo

ari :wink:

[Wiseman]

Curiosi, eh?!  :wink:

Vabbè, ecco come fare per far addormentare 'ste benedette pecore:

Siano A B C e D le quattro zone delimitate dai sassi; si mettono 7 pecore nella zona A, 7 nella zona B e altre 7 nella zona C (totale 21); quindi si delimita la quarta zona D in modo che "contenga" le tre precedenti; così facendo, ogni zona (A, B, C, D), "contiene" un numero dispari di pecore che, finalmente, s'"addormono".

:wink:

Per i quadrati magici:

bisogna scambiare 13 e 9 nel primo e 14 e 9 nel secondo

ari :wink:

Ripeto ciò che già dissi in pvt: se la zona D è vuota, le pecore dormono lo stesso.....

[pop13]

Ripeto ciò che già dissi in pvt: se la zona D è vuota, le pecore dormono lo stesso.....

Più precisamente:

Le pecore dormono lo stesso se la zona D è vuota (nel senso che non contiene pecore proprie ma le complessive 21 [dispari] distribuite nelle altre tre zone) e se la distribuzione nelle altre tre zone rispetta la "disparità" prevista dall'enunciato.

Nella soluzione che mi hai inviato hai giustamente parlato di lasciare una zona vuota e distribuire le 21 pecore nelle altre tre, 7 in ognuna, omettendo, tuttavia, di precisare meglio che tipo di intersezione doveva esistere tra le zone.

Pop  

[mauro]

Nella soluzione che mi hai inviato hai giustamente parlato di lasciare una zona vuota e distribuire le 21 pecore nelle altre tre, 7 in ognuna, omettendo, tuttavia, di precisare meglio che tipo di intersezione doveva esistere tra le zone.

...che è la stessa cosa che ho detto io: la faccenda dell'intersezione tra le zone mi sembra un arzigogolo mentale un po' estraneo a un problema matematico.

A queste condizioni rivaluto la mia soluzione con le mezze pecore... :roll: (quelle sul confine), che non piaceva neanche a me.

Ciao :wink: