STAND PARADE 3 (SOLUZIONI)

[StandByMe]

8 )
Problema 1 (100)
Scendendo lentamente per una scala mobile raggiungo il terreno in 50 passi, e poi salendo lungo la stessa scala, un gradino alla volta, raggiungo la cima in 125 passi.
Considerando che salgo con velocità 5 volte maggiore che in discesa (cioè che faccio 5 passi per ognuno dei precedenti) e che sia io che la scala ci muoviamo a velocità costante, quanti gradini risulteranno visibili a scala ferma?

Per chi è digiuno di equazioni potresti spiegare i vari passaggi qui?  :roll:

un aiutino l'avevo già postato a pagina 3, ma lì ero legato al fatto di non esplicitare troppo la soluzione...vediamo se ora riesco ad essere più chiaro... (premettendo che un minimo di algebra occorre cmq conoscerla) :roll:

- N è il numero di gradini visibile a scala ferma e io impiego una unità di tempo per scendere uno scalino
=>
quindi quando arrivo in fondo alla scala (che si muove in discesa) in 50 passi, sono passati N - 50 scalini in 50 unità di tempo.

- per risalire la scala (che si muove sempre verso il basso) mi occorrono 125 passi, e perciò sono passati 125 - N scalini in 125/5=25 unità di tempo (dato che facevo 5 passi nel tempo di un passo precedente).

- ricorriamo alla solita formuletta V=S/T dove V è la velocità di uscita degli scalini e S il numero di scalini usciti in un certo tempo T
=>
per cui abbiamo: V' = S'/T' = (N - 50)/50
e
V'' = S''/T'' = (125 - N)/25

- dato che abbiamo supposto che la scala si muova a velocità costante abbiamo: V' = V''
=>
perciò: (N - 50)/50 = (125 - N)/25 da cui si ricava facilmente N = 100

è il modo più semplice che ho trovato per spiegare i passaggi...spero di esserci riuscito  :roll:
...e se servono altri chiarimenti sono qui  

[mathias]

con questa spiegazione e qualche reminiscenza algebrica dovrei aver capito  :wink:
tendevo a moltiplicare per 5 anzichè dividere  

[fogliolina]

ho postato le soluzioni in prima pagina

GRAZIE per aver partecipato e arrivederci all'anno prossimo per una nuova STAND PARADE

FELICE ANNO NUOVO A TUTTI VOI

all'anno prossimo!?!?      :cry:
l'aspettiamo con ansia!  

[StandByMe]

all'anno prossimo!?!?      :cry:
l'aspettiamo con ansia!  

è come dire la settimana prossima