Indovinello IMPOSSIBILE

[Wiseman]

Se il premio si trova dietro la porta A si possono verificare due situazioni: il presentatore puo' aprire la porta B oppure la porta C, visto che entrambe sono vuote, e quando il concorrente cambia, perde due volte, visto che il premio si trova dietro la porta scelta per prima.

E qui c'è il primo errore. La situazione è una: "il premio è dietro la porta A". Io sto scommettendo su dove si trova il premio, non su cosa fa il presentatore!
Il presentatore apre B e il presentatore apre C NON SONO DUE EVENTI DISGIUNTI! L'evento è unico: "il presentatore apre la porta perdente" e non cambia la posizione del premio.
Se tu scommettesi sul presentatore, il discorso cambia. Ma stai scommettendo sulla posizione del premio. E, qualunque porta apra tra B e C, il premio resta sempre dietro A.
Come ho già detto, tu stai scommettendo su un evento che si è già verificato, e che non può essere influenzato dal comportamento del presentatore!

Quindi a me risulta che se il concorrente si fa i conti all'inizio, con una semplice logica si rendera' conto che, nelle 4 situazioni che potranno verificarsi, avra' il 50% di possibilita' di aggiudicarsi il premio.

Le situazioni sono sempre e solo tre: "il premio è in A", "Il premio è in B", "il premio è in C".
Tu stai contando due volte la prima situazione...

Ripeto, in altre parole ciò che tu hai scritto:

1. Il tecnico mette il premio in A (poi, qualche ora dopo, il presentatore apre B)
2. Il tecnico mette il premio in A (poi il presentatore apre C)
3. Il tecnico mette il premio in B (il presentatore apre C)
4. Il tecnico mette il premio in C (il presentatore apre B)

In pratica, tu stai affermando che il tecnico mette il premio in A due volte su quattro.
Ma non è così: le tre porte hanno esattamente la stessa probabilità di essere premiate, cioè 1 su 3! Altrimenti il gioco cade...

E' tutto qui: quello che farà il presentatore alle 22.00 non può avere nessun effetto su ciò che il tecnico di studio ha già fatto alle 20.00.

Spero di essere stato chiaro e di essere partito esattamente dai tuoi punti...

Naac, tu hai esaminato quattro casi, di cui due con la stessa porta vincente!

[Wiseman]

Un'ultimo commento:
Se un concorrente sceglie la prima porta tirando un dado e se decide di cambiare o meno tirando una moneta, allora ha il 50% di probabilità di vittoria.
Ma non è questo il mio caso!

Se facciamo giocare in modo del tutto casuale 1800 concorrenti avremo 900 vincitori, dei quali 600 hanno cambiato porta, e 300 hanno confermato la scelta....

[naacal]

Attenzione naacal: l'unico evento pilotato dal caso, quindi suscettibile di un calcolo probabilistico è il posizionamento del premio. Il resto è tutto deterministico.

Posto che io scelgo A e cambio (è una mia decisione e non sarà mai diversa).

1. Il premio è dietro A; Il presentatore apre  C (decide lui, non è un evento casuale). Io cambio prendendo B e perdo.

2. Il premio è dietro B; il presentatore apre C, io cambio scegliendo B e vinco.

3. Il premio è dietro C; il presentatore apre B, cambio prendendo C e vinco.

Attenzione:
Quando io scelgo la prima porta, sto scegliendo tra tre.
Quando il presentatore apre una porta, io non sto scegliendo tra due perchè sono obbligato a cambiare e quindi scelgo tra una sola porta: quella chiusa!
Mai, in nessun caso io mi trovo a dover scegliere tra due porte!
Io ho una strategia che mi obbliga a cambiare porta, e quella chiusa è sempre e solo una!!!!

Wiseman, mi sono anche permesso di ripescare questo tuo post, dove esamini le tre possibilita', e provi che si vince due volte e si perde una, e quindi la probabilita' e' il 66%.
Ma, mi dispiace, se esamini le possibilita' le devi esaminare tutte e quindi ti aggiungo io la famigerata n.4:

4. Il premio e' dietro A; il presentatore apre B, io cambio prendendo C e perdo

Quindi, inserendo la possibilita' mancante, e completandone il quadro, nel tuo esempio la percentuale scende al 50%.

[naacal]

scusa, non avevo fatto a tempo a leggere il tuo ultimo post. Ma l'inghippo e' quello. Per me il presentatore quando il premio e' in A puo' aprire B o C. Perche' no? Perche' non ci devono essere due opzioni quando ci sono?
Non capisco...

[naacal]

Se il premio si trova dietro la porta A si possono verificare due situazioni: il presentatore puo' aprire la porta B oppure la porta C, visto che entrambe sono vuote, e quando il concorrente cambia, perde due volte, visto che il premio si trova dietro la porta scelta per prima.

E qui c'è il primo errore. La situazione è una: "il premio è dietro la porta A". Io sto scommettendo su dove si trova il premio, non su cosa fa il presentatore!
Il presentatore apre B e il presentatore apre C NON SONO DUE EVENTI DISGIUNTI! L'evento è unico: "il presentatore apre la porta perdente" e non cambia la posizione del premio.

E che c'entra? Come si fa a dire che non sono due eventi disgiunti? Non sono due eventi possibili e diversi? Certo che lo sono! E se mi dici che il presentatore apre la porta perdente, io ti rispondo "Quale???" ce ne sono 2 qui di possibilita'. Io sto analizzando le "possibilita' possibili". E' tutto logico!

Se tu scommettesi sul presentatore, il discorso cambia. Ma stai scommettendo sulla posizione del premio. E, qualunque porta apra tra B e C, il premio resta sempre dietro A.
Come ho già detto, tu stai scommettendo su un evento che si è già verificato, e che non può essere influenzato dal comportamento del presentatore!

E' questo quello che non riesco ad accettare. Per me aprire la porta B o C sono due diverse possibilita'. Mi spiace Wise, ma non riesco a levarmelo dalla testa.

Quindi a me risulta che se il concorrente si fa i conti all'inizio, con una semplice logica si rendera' conto che, nelle 4 situazioni che potranno verificarsi, avra' il 50% di possibilita' di aggiudicarsi il premio.

Le situazioni sono sempre e solo tre: "il premio è in A", "Il premio è in B", "il premio è in C".
Tu stai contando due volte la prima situazione...

Ripeto, in altre parole ciò che tu hai scritto:

1. Il tecnico mette il premio in A (poi, qualche ora dopo, il presentatore apre B)
2. Il tecnico mette il premio in A (poi il presentatore apre C)
3. Il tecnico mette il premio in B (il presentatore apre C)
4. Il tecnico mette il premio in C (il presentatore apre B)

In pratica, tu stai affermando che il tecnico mette il premio in A due volte su quattro.
Ma non è così: le tre porte hanno esattamente la stessa probabilità di essere premiate, cioè 1 su 3! Altrimenti il gioco cade...

E' tutto qui: quello che farà il presentatore alle 22.00 non può avere nessun effetto su ciò che il tecnico di studio ha già fatto alle 20.00.

Spero di essere stato chiaro e di essere partito esattamente dai tuoi punti...

Naac, tu hai esaminato quattro casi, di cui due con la stessa porta vincente!

Capisco, ma allora la domanda al problema non e' "Si hanno piu' chances di vincere cambiando o confermando la scelta", ma "Qual e' la percentuale di probabilita' che dietro una porta non ci sia nulla?".
Allora siamo d'accordo....
Scusa Wise, ma non mi entra in testa......

[Wiseman]

Attenzione naacal: l'unico evento pilotato dal caso, quindi suscettibile di un calcolo probabilistico è il posizionamento del premio. Il resto è tutto deterministico.

Posto che io scelgo A e cambio (è una mia decisione e non sarà mai diversa).

1. Il premio è dietro A; Il presentatore apre  C (decide lui, non è un evento casuale). Io cambio prendendo B e perdo.

2. Il premio è dietro B; il presentatore apre C, io cambio scegliendo B e vinco.

3. Il premio è dietro C; il presentatore apre B, cambio prendendo C e vinco.

Attenzione:
Quando io scelgo la prima porta, sto scegliendo tra tre.
Quando il presentatore apre una porta, io non sto scegliendo tra due perchè sono obbligato a cambiare e quindi scelgo tra una sola porta: quella chiusa!
Mai, in nessun caso io mi trovo a dover scegliere tra due porte!
Io ho una strategia che mi obbliga a cambiare porta, e quella chiusa è sempre e solo una!!!!

Wiseman, mi sono anche permesso di ripescare questo tuo post, dove esamini le tre possibilita', e provi che si vince due volte e si perde una, e quindi la probabilita' e' il 66%.
Ma, mi dispiace, se esamini le possibilita' le devi esaminare tutte e quindi ti aggiungo io la famigerata n.4:

4. Il premio e' dietro A; il presentatore apre B, io cambio prendendo C e perdo

Quindi, inserendo la possibilita' mancante, e completandone il quadro, nel tuo esempio la percentuale scende al 50%.

Non mi stancherò mai di ripeterlo...
Non puoi fare quattro casi di questo tipo:

1. vince A
2. vince A
3. vince B
4. vince C

Significherebbe che la porta che scelgo io ha più probabilità di essere vincente...

Rivediamo di nuovo i tuoi casi:

1. premio in A. Aperta B
2. premio in B. Aperta C
3. premio in C. Aperta B
4. premio in A. aperta C

A questo punto, su questi casi, io decido di scegliere C e cambiare.
E' sempre la stessa cosa, solo che anzichè A, ho detto "C".
Allora il caso 2 non esiste (il presentatore non apre la porta vincente) e il premio non può essere in B.

Non mi torna...

Ti faccio la domanda diretta: perchè il fatto che io dica A aumenta la probabilità che il premio sia proprio dietro A?
Nei tuoi casi, 2 volte su 4 il premio è in A...
Perchè?

I casi possibili sono solo tre!!!!
Il premio è in A
Il premio è in B
Il premio è in C

Finchè non mi spieghi perchè il mio comportamento e quello del presentatore influenzano la posizione del premio, io continuo a ripeterlo!

[naacal]

Hmmm.... Mi sa che mi stai convincendo....  :roll:

[Wiseman]

Dov'è la faccina che esulta?

     

[naacal]

Mi sono convinto. Mi hai fornito l'illuminazione con questa frase:

I casi possibili sono solo tre!!!!
Il premio è in A
Il premio è in B
Il premio è in C

Troppi esempi in precedenza mi avevano confuso le idee...
Te ne ho fatto sprecare di tempo, eh?  :roll:

[Wiseman]

Mi sono convinto. Mi hai fornito l'illuminazione con questa frase:

I casi possibili sono solo tre!!!!
Il premio è in A
Il premio è in B
Il premio è in C

Troppi esempi in precedenza mi avevano confuso le idee...
Te ne ho fatto sprecare di tempo, eh?  :roll:

Mi sono divertito parecchio, invece!!!!

[Rebus70]

Se anche Naacal cede, io non sarò da meno... Ma lo prendo come un dogma. Sono troppo tufo, per certe cose... :roll:

[uomoelettrico]

Mi sono convinto. Mi hai fornito l'illuminazione con questa frase:

I casi possibili sono solo tre!!!!
Il premio è in A
Il premio è in B
Il premio è in C

Troppi esempi in precedenza mi avevano confuso le idee...
Te ne ho fatto sprecare di tempo, eh?  :roll:

Ehi, qui l'esperto in illuminazioni sono io!! :evil:

Vabbè, visto che ti ha convinto Wise non aggiungo altra carne al fuoco. :wink:

[uomoelettrico]

Se anche Naacal cede, io non sarò da meno... Ma lo prendo come un dogma. Sono troppo tufo, per certe cose... :roll:

Oh, c'è ancora Rebino poco convinto...

Ripartiamo dai quattro casi proposti da Naac, supponendo sempre di scegliere la porta A e cambiare:

1 - Premio in A, apertura B, scelta C -> PERDO
2 - Premio in A, apertura C, scelta B -> PERDO
3 - Premio in B, apertura C, scelta B -> VINCO
4 - Premio in C, apertura B, scelta C -> VINCO

e chiediamoci: qual è la probabilità che si verifichi ognuno dei suddetti eventi?

Ti fidi che gli eventi 1 e 2 hanno ciascuno una probabilità pari a 1/6 mentre gli eventi 3 e 4 hanno ciascuno una probabilità pari a 1/3?
E che quindi, sommando i casi (perdenti con perdenti e vincenti con vincenti) si ottiene:

PERDO = caso 1 + caso 2 = 1/6 + 1/6 = 1/3 = 33,3%
VINCO = caso 3 + caso 4 = 1/3 + 1/3 = 2/3 = 66,6%

Di più, sinceramente, non so che fare... :roll:

[Wiseman]

Ultimo tentativo per Rebinho:

Inizia il gioco.
Dove può essere il premio?

-> Dietro A, B, o C (1/3, 1/3, 1/3)

Io dico "A".
Dove può essere il premio?

-> Esattamente dove era prima.

Il presentatore apre una porta. Io non guardo e non so quale sia.
Dove può essere il premio?

-> Esattamente dove era prima

Io dico "cambio"
Dove può essere il premio?

-> Esattamente dove era prima

Quindi, a questo punto, non sapendo quale sia la porta aperta, il premio può essere solo dietro a A, B o C (1/3).

Se è in A, perdo (33%)
Se è in B, vinco (33%)
Se è in C, vinco (33%)

Perchè se so quale porta è stata aperta le probabilità cambiano?

Se la porta aperta è la B, poniamo, non posso dire che al 50% è in A e al 50% è in C...
Piuttosto posso dire che la B, che aveva il 33% di probabilità di vincere, non ha vinto. Tutto qui.

Decimali esclusi.
Vinco in due casi su tre.

[Rebus70]

Va bene, va bene! Mi arrendo!