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Aperto da reg, 09 Febbraio 2015, 11:17:42

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salmastro

Citazione di: simona09 il 20 Agosto 2019, 15:45:40
Il quiz dice che i ciclisti si incontrano SULLA LINEA DI PARTENZA, ma, a mio parere, con la soluzione data, i due non si incontrerebbero sulla linea di partenza!

Mentre se la pista fosse esattamente la metà, cioè 1,5 km, avverrebbe un primo doppiaggio  all'estremità opposta rispetto alla linea di partenza e poi una seconda volta esattamente sulla linea di partenza.

giusto!

d'altra parte, in 45 minuti il ciclista veloce ( quello che va a 42 km/h) percorre 31,5 km, l'altro 28, 5: se si ritrovano allo stesso istante sulla linea di partenza devono aver percorso, entrambi, un numero intero di giri, per cui, se la pista misura 3 Km,  lo spazio che entrambi hanno percorso deve essere un multiplo di 3
ma in realtà si hanno 31,5/3=10,5 (dieci giri e mezzo) per il veloce e 9 e mezzo (28,5/3) per il lento

per cui la risposta non è 3, ma 1,5

infatti, poiché per entrambi vale la relazione s=v*t, potremo scrivere:

S1=V1*T e S2=V2*T

dividendo membro a membro si ha:

(S1/S2)=(V1/V2)=42/38=21/19

se si ritrovano sulla linea di partenza vuol dire che hanno percorso un numero intero di giri (N1 e N2) ed essendo L la lunghezza della pista possiamo scrivere che al minuto 45 si ha:

(N1*L/N2*L)=N1/N2=21/19

giacché 21/19 è una frazione ridotta ai minimi termini, possiamo dedurre che N1=21 e N2=19

e infine si ha che al minuto 45, il ciclista veloce ha percorso 31,5 Km, pari a 21 giri e otteniamo

31,5/21=1,5 e 28,5/19=1,5

come fatto notare, questo è il secondo doppiaggio, il primo avviene dopo 22,5 minuti, quando il veloce ha percorso 15,75 Km e l'altro 14,25, pari a 10 giri e mezzo per l'uno e a 9 e mezzo per l'altro
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Citazione di: level il 20 Agosto 2019, 22:47:50
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