Rispondete in chiaro...

[reg]

Falso diminutivo da risolvere in tre secondi 

Quell'ex presidente della repubblica italiana
fu visto all'aeroporto della città romana.

ciampi ciampino?
by dex

mayessss

[ladymarian 25]

In un celebre dramma di Pirandello, viene cantata una romanza di Giuseppe Verdi - mi dovreste dire:

1) il titolo del dramma

2) il titolo della romanza

3) l'opera verdiana di cui fa parte

[ladymarian 25]

forse ci vuole un aiutino.......   

dunque: il titolo del dramma è composto da sei parole

il titolo della romanza da due

l'opera da cui è tratta  da due (compreso l'articolo)


non è difficile

[Nove]

1. Questa sera si recita a soggetto
2. Leonora addio
3. Il trovatore

Penso che il brano sia estrapolato dalla quarta parte dell'opera che si apre con la scena del Miserere e l'aria di Leonora D'amor sull'ali rosee, al termine della quale giunge da lontano la voce di Manrico 
https://www.youtube.com/watch?v=Yf15oAdOPHs

[ladymarian 25]

1. Questa sera si recita a soggetto
2. Leonora addio
3. Il trovatore

Penso che il brano sia estrapolato dalla quarta parte dell'opera che si apre con la scena del Miserere e l'aria di Leonora D'amor sull'ali rosee, al termine della quale giunge da lontano la voce di Manrico 
https://www.youtube.com/watch?v=Yf15oAdOPHs

giustissimo!

[reg]

Facile anche senza diagramma 

A è buono in fricassea
escono dalle marmitte
marilù attrice
G cerutti cantante
ronnie james cantante
D mc pherson modella
gambe e braccia  (,)
la street segretaria
così è appellato dagli studenti
lo è paperina
aiuta archimede pitagorico
pacino attore
T rovigo
trattiene le imbarcazioni

[nibbio55]

 

Apollo fu mitologico dio delle arti, della profezia e di altro ancora.

[reg]

Apollo fu mitologico dio delle arti, della profezia e di altro ancora.

[salmastro]

Questo era l'ultimo quesito con la Susi, apparso due numeri fa, la cui soluzione sarà pubblicata nel numero in edicola giovedì prossimo:

(cliccare per ingrandire)

poiché i termini di spedizione delle risposte, sia per SMS che per posta, sono scaduti, mi permetto di sottoporvi una piccola variazione:

nel caso di una scacchiera 10x10, quanti sono i quadrati che hanno almeno un lato che tocca un bordo della scacchiera?

e nel caso generale di scacchiera NxN?

P.S.: risolvendo per via matematica si scoprirà una singolare analogia con un altro problema matematico che apparentemente non ha nulla a che fare con questo...

[reg]

10X10 dovrebbero essere 56   

per NXN ci devo pensare.

[salmastro]

10X10 dovrebbero essere 56   

per NXN ci devo pensare.

ahimè, sono molti di più 

[reg]

10X10 dovrebbero essere 56   

per NXN ci devo pensare.

ahimè, sono molti di più 

hai ragione, non ho pensato a quelli sovrapposti.   

OK sono 180 + 1   

[salmastro]

OK sono 180 + 1   

giusto!!! come ci sei riuscito?

se non hai usato il metodo brutale, sei in grado di risolvere il quesito per scacchiere generiche NxN
e a comprendere che il problema è stranamente simile a questo:



... quante palline ci sono nella piramide?

[salmastro]

domani esce la soluzione sulla SE, per cui è d'uopo commentare il risultato di reg, che per la scacchiera 10x10 fornisce, correttamente, come soluzione 181

... ma 181 è uguale a 100+81, vale a dire a 10²+9²

in buona sostanza si può dimostrare che, per la scacchiera generica NxN, il totale dei quadrati che hanno almeno un lato che tocca il bordo della stessa è dato da: N² + (N-1)²

questo discende dal fatto che il numero totale dei quadrati della generica scacchiera NxN è dato dalla somma dei primi N quadrati: Q=SUM(n_i²), come nel caso del numero totale di biglie che compongono una piramide a base quadrata

per inciso la "formula" per tale somma è data da:

SUM(n_i²) = N*(N+1)*(2N+1)/6   (nel caso della 8x8, Q=8*9*17/6=204)

[salmastro]

Anche la SE preferisce la soluzione brutale...
Però si poteva usare il metodo in figura (troppo lungo, per poter essere pubblicato):



le strisce gialla e verde sono le caselle del bordo,senza di esse resta una scacchiera 6x6.
Ora esaminiamo la riga gialla e prendiamo nota di quanti quadrati hanno come spigolo superiore sinistro ognuno di quelli compresi in tale riga
Ad, esempio, per il 5 sono proprio 5 ed è facile vedere che la numerazione attribuita coincide con il numero di quadrati
Come si vede in figura il quadrato più grande (quello 5x5) è condiviso dal 5 di riga e dal 5 di colonna, così avviene per tutti

Sia per la riga che per la colonna il totale dei quadrati è dato dalla somma dei primi 8 interi, che, come Gauss insegna, è pari, in generale, a n*(n+1)/2, in particola a 8*9/2=36

Questo valore lo dobbiamo raddoppiare, depurandolo dei "doppioni" (in generale n, nel nostro caso 8 )

per cui: Q=2*[n*(n+1)/2)]-n=n² (in particolare, 36*2-8=64=8²)

Stessa cosa per la riga e colonna verde, composte da sette elementi:
i quadrati totali sono, come visto, (n-1)², in particolare 49=7²

49+64=113 (somma di n²+(n-1)²) è la soluzione del quesito di Susi