problema :chi lo risolve???

[flesy]

Una settimana fa la mia mamma mi ha dettato al  telefono un problema che lei era contenta di avere appena risolto ...L'ho guardato con sufficienza, pensando di risolverlo in un battibaleno......invece non ci sono riuscita . Ho riprovato oggi....ma niente  :oops:  :oops:
Se qualcuno mi aiutasse a non fare questa figuraccia con mia madre che, per inciso, ha 85 anni , ne sarei proprio felice....dopo glielo direi , è ovvio :wink:
Il problema è questo :
Calcolate il perimetro di un trapezio isoscele che ha le basi  di m.13,5 e 28,5 sapendo che è equivalente ad un triangolo che ha i lati lunghi m.7 ,m.24 e m.25.
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Eppure , guardandolo, mi sembra così semplice    

[Orpheus]

Così senza pensarci direi che puoi trovarti l'area del triangolo con la formula di Eulero (na radice lunghissima, di cui ho solo vaghi ricordi) e da quella ricavi l'altezza del trapezio. Una volta calcolata l'altezza è facile giungere alla lunghezza dei lati e quindi al perimetro.....................
Ci ragiono meglio e ti faccio sapere  :wink:

[viola56]

a me torna 61,52

[viola56]

la formula è quella di Erone e si usa quando si conoscono le misure dei lati e non si conosce l'altezza ed è questa
A= P/2 x (P/2 -a) x (P/2 - b) x (P/2 - c) il tutto sotto radice

[Orpheus]

Ah vero ! era Erone, non Eulero
Cmq c'è un modo più semplice per risolvere il tutto, tra poco il proffe ci illuminerà  :wink:

[alois]

Facile: il triangolo è rettangolo: 25^2 = 625; 24^2 = 576 e 7^2 = 49; pertanto l'area del triangolo è 24*7 / 2 = 84.

Ora, l'area del trapezio è base maggiore più base minore per altezza diviso 2 e quindi 21 volte l'altezza. Ne segue che l'altezza è 4.

A questo punto, i due lati sghembi sono lunghi la radice quadrata di 4^2 + (7.5)^2, e tale numero è 8.5.

Fatti salvi errori di calcolo, imprecisioni, omissioni e IVA, il perimetro dovrebbe essere 59

Alois

[Orpheus]

Eccolo puntuale      

[viola56]

Facile: il triangolo è rettangolo: 25^2 = 625; 24^2 = 576 e 7^2 = 49; pertanto l'area del triangolo è 24*7 / 2 = 84.

Ora, l'area del trapezio è base maggiore più base minore per altezza diviso 2 e quindi 21 volte l'altezza. Ne segue che l'altezza è 4.

A questo punto, i due lati sghembi sono lunghi la radice quadrata di 4^2 + (7.5)^2, e tale numero è 8.5.

Fatti salvi errori di calcolo, imprecisioni, omissioni e IVA, il perimetro dovrebbe essere 59

Alois

io ho seguito questo ragionamento, dimmi dove ho sbagliato
con la formula di Erone ho trovato l'area ed infatti mi torna 84
poi con la formula inversa ho trovato l'altezza e fin qui ci siamo perchè infatti mi torna 4 come a te.
a questo punto con pitagora ho trovato il lato obliquo e mi risulta 15.52, per cui il perimetro mi torna 61,52
evidentemente c'è uno sbaglino   ma dove??

[viola56]

capito capito....ho calcolato un trapezio rettangolo e non isoscele  :oops:

[alois]

io ho seguito questo ragionamento, dimmi dove ho sbagliato
con la formula di Erone ho trovato l'area ed infatti mi torna 84
poi con la formula inversa ho trovato l'altezza e fin qui ci siamo perchè infatti mi torna 4 come a te.
a questo punto con pitagora ho trovato il lato obliquo e mi risulta 15.52, per cui il perimetro mi torna 61,52
evidentemente c'è uno sbaglino   ma dove??

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Dunque... Base maggiore - base minore = 15; diviso due 7.5. Quindi i due triangoli laterali uguali hanno una base di 7.5 ed un'altezza di 4. Quindi un'ipotenusa di 8.5. In definitiva, il perimetro è 28.5 + 13.5 + 8.5 + 8.5 = 59

Alois

[flesy]

Eccolo puntuale      

Orpheus ,fammi un po' di posto.......

[flesy]

Facile: il triangolo è rettangolo.....

L'unica certezza che credevo di avere era che si trattasse di un triangolo scaleno.... :-?

[flesy]

Grazie ad Alois a viola e orpheus :ho già telefonato alla mia mamma....confessandole che non l'avevo fatto io e lei..."Lo savea mi...."  :oops:  :oops:  
..Che fiducia...  :roll: