rima

[BUCANEVE]

beh, allora ségato...  :roll:  
(o valevano solo le parole già esistenti...?  :roll: )

No, non sei légato! :lol:  :lol:
ma forse sei stregato...
perchè ti han fregato!!!  :wink:

:wink:

Ice, coadiuva credo voglia l'accento sulla a... :roll:

[lussy]

che bello!!!! ho acceso una disputa!!!!!

adesso avrei un altro enigma.... non voglio la soluzione ma solo sapere se esiste una formula, equazione, o quanto altro che mi faccia trovare una triade di numeri primi che se moltiplicati o sommati danno sempre lo stesso risultato...escluso 1,2,3....

suppongo che l'1 faccia parte della triade da trovare..

che ne dite?

[Ale90 the Sproloquiator]

che bello!!!! ho acceso una disputa!!!!!

adesso avrei un altro enigma.... non voglio la soluzione ma solo sapere se esiste una formula, equazione, o quanto altro che mi faccia trovare una triade di numeri primi che se moltiplicati o sommati danno sempre lo stesso risultato...escluso 1,2,3....

suppongo che l'1 faccia parte della triade da trovare..

che ne dite?

Che 1 non è primo!  

[lussy]

che bello!!!! ho acceso una disputa!!!!!

adesso avrei un altro enigma.... non voglio la soluzione ma solo sapere se esiste una formula, equazione, o quanto altro che mi faccia trovare una triade di numeri primi che se moltiplicati o sommati danno sempre lo stesso risultato...escluso 1,2,3....

suppongo che l'1 faccia parte della triade da trovare..

che ne dite?

Che 1 non è primo!  

allora mi hanno detto una cosa x un'altra!!!
pensavo che 1 fosse un numero primo...xchè non lo è?

[Ale90 the Sproloquiator]

allora mi hanno detto una cosa x un'altra!!!
pensavo che 1 fosse un numero primo...xchè non lo è?

Per definizione.
Se 1 fosse primo non varrebbe il teorema fondamentale dell'aritmetica (ogni numero naturale maggiore di 1 può essere scomposto in fattori primi in modo unico).

[lussy]

allora mi hanno detto una cosa x un'altra!!!
pensavo che 1 fosse un numero primo...xchè non lo è?

Per definizione.
Se 1 fosse primo non varrebbe il teorema fondamentale dell'aritmetica (ogni numero naturale maggiore di 1 può essere scomposto in fattori primi in modo unico).

e allora non è esatto dire che ci sono altri tre numeri primi eccetto 1,2,3 che sommati o moltiplicati danno sempre lo stesso risultato!!!! è una coincidenza che 1+2+3=6 e 1*2*3= 6 ??

[marinella]

e allora non è esatto dire che ci sono altri tre numeri primi eccetto 1,2,3 che sommati o moltiplicati danno sempre lo stesso risultato!!!! è una coincidenza che 1+2+3=6 e 1*2*3= 6 ??

Proviamo a invertire il ragionamento, e partire dal risultato e non dai tre numeri primi.

Un numero che ha la proprietà di essere uguale alla somma di tutti i suoi divisori si dice "numero perfetto"

Il 6 è un numero perfetto, ed è il più piccolo tra i numeri perfetti (il 3 è detto perfetto solo in senso popolare, non in senso matematico), ed infatti il 6 gode della proprietà che hai illustrato.

I successivi numeri perfetti sono: 28, 496, 8128... credo sia molto improbabile siano il prodotto di tre numeri primi (i divisori da considerare sono anche quelli non primi, per esempio, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14).

Anche se non sono in grado di dimostrarlo, credo che la proprietà del numero 6 (essere perfetto, ed avere solo divisori primi) sia unica.

[abeaS_oyR]

Quello che intendi tu si chiama numero perfetto: un numero si dice perfetto quando è uguale alla somma di tutti i suoi divisori escluso sé stesso.

Un teorema enunciato da Pitagora e dimostrato da Euclide rivelò che se  2^(n+1) - 1  è un numero primo, allora  2^n · (2^(n+1) - 1)  è perfetto.

Per il resto non esiste una formula vera e univoca per calcolare un numero perfetto.
Però eccotene un paio:
6 (1, 2 e 3)
28 (1, 2, 4, 7 e 14)
496 (1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 e 248)
8128 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032 e 4064)
Dal quinto in poi diventano enormi!
Cmq non esiste, a parte (1,2,3) nessun'altra terna di numeri il cui prodotto sia uguale alla somma. :-?

NB x Ale90: credo proprio che 1 sia un numero primo!

NB2: tornando alla questione rime, se è vera la storia dell'accento, allora quale parola farà rima con comùnicamelo? :lol:  :lol:

[Brian the Brain]

La rima è quando due parole sono uguali dalla vocale accentata in poi, e -àbato è diverso da -égato.

Mica vero.
Crittonews fa rima con couscous.

[Dj The Emperor]

La rima è quando due parole sono uguali dalla vocale accentata in poi, e -àbato è diverso da -égato.

Mica vero.
Crittonews fa rima con couscous.

Credo che uno abbia la s sibilata e l'altra no

[Ale90 the Sproloquiator]

e allora non è esatto dire che ci sono altri tre numeri primi eccetto 1,2,3 che sommati o moltiplicati danno sempre lo stesso risultato!!!! è una coincidenza che 1+2+3=6 e 1*2*3= 6 ??

Proviamo a invertire il ragionamento, e partire dal risultato e non dai tre numeri primi.

Un numero che ha la proprietà di essere uguale alla somma di tutti i suoi divisori si dice "numero perfetto"

Il 6 è un numero perfetto, ed è il più piccolo tra i numeri perfetti (il 3 è detto perfetto solo in senso popolare, non in senso matematico), ed infatti il 6 gode della proprietà che hai illustrato.

I successivi numeri perfetti sono: 28, 496, 8128... credo sia molto improbabile siano il prodotto di tre numeri primi (i divisori da considerare sono anche quelli non primi, per esempio, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14).

Anche se non sono in grado di dimostrarlo, credo che la proprietà del numero 6 (essere perfetto, ed avere solo divisori primi) sia unica.

Non mi sembra che sia esattamente quel che chiedeva Lussy...  :roll:
Comunque intuitivamente penso che non ci siano terne di primi (diversi tra loro?) che soddisfino le condizioni imposte.

In pratica si chiede che

p1 + p2 + p3 = p1p2p3 (con p1 != p2 != p3, suppongo)

e cioé che

p1 + p2 = p3 (p1p2 - 1)

Perché ciò possa essere vero, bisogna sicuramente avere che p1p2 - 1 < p1 + p2 (non <= perché p3 non può essere 1)

e quindi

p1p2 - p1 < p2 + 1 => p1 (p2 - 1) < p2 + 1

Per p2 > 2 si nota come l'unico valore possibile intero per p1 sia 1 (che non è primo): infatti, per p2 > 2, p2 - 1 è sempre uguale o superiore alla metà di p2 + 1.
Per p2 = 2 troviamo che l'unico valore possibile primo di p1 è 2: questo non può essere perché per ipotesi p1 != p2.

Quindi non ci sono terne che soddisfino le condizioni.
O no?
Qualcuno controlli, per favore, visto che sicuramente tutto quello che ho scritto sopra sarà zeppo di errori!  :oops:  :roll:

PS Ryo: sì, come 2 è un numero secondo  

[Brian the Brain]

La rima è quando due parole sono uguali dalla vocale accentata in poi, e -àbato è diverso da -égato.

Mica vero.
Crittonews fa rima con couscous.

Credo che uno abbia la s sibilata e l'altra no

Ma allora rosa non farebbe rima con cosa pur essendo uguali!

Me volevi fregà eh?

[moebius]

paura

[pling]

esiste il verbo sfegatarsi, quindi
io mi sfegato.
che fa rima con fegato (ed equipolle)

[Matt]

e allora non è esatto dire che ci sono altri tre numeri primi eccetto 1,2,3 che sommati o moltiplicati danno sempre lo stesso risultato!!!! è una coincidenza che 1+2+3=6 e 1*2*3= 6 ??

Proviamo a invertire il ragionamento, e partire dal risultato e non dai tre numeri primi.

Un numero che ha la proprietà di essere uguale alla somma di tutti i suoi divisori si dice "numero perfetto"

Il 6 è un numero perfetto, ed è il più piccolo tra i numeri perfetti (il 3 è detto perfetto solo in senso popolare, non in senso matematico), ed infatti il 6 gode della proprietà che hai illustrato.

I successivi numeri perfetti sono: 28, 496, 8128... credo sia molto improbabile siano il prodotto di tre numeri primi (i divisori da considerare sono anche quelli non primi, per esempio, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14).

Anche se non sono in grado di dimostrarlo, credo che la proprietà del numero 6 (essere perfetto, ed avere solo divisori primi) sia unica.

Non mi sembra che sia esattamente quel che chiedeva Lussy...  :roll:
Comunque intuitivamente penso che non ci siano terne di primi (diversi tra loro?) che soddisfino le condizioni imposte.

In pratica si chiede che

p1 + p2 + p3 = p1p2p3 (con p1 != p2 != p3, suppongo)

e cioé che

p1 + p2 = p3 (p1p2 - 1)

Perché ciò possa essere vero, bisogna sicuramente avere che p1p2 - 1 < p1 + p2 (non <= perché p3 non può essere 1)

e quindi

p1p2 - p1 < p2 + 1 => p1 (p2 - 1) < p2 + 1

Per p2 > 2 si nota come l'unico valore possibile intero per p1 sia 1 (che non è primo): infatti, per p2 > 2, p2 - 1 è sempre uguale o superiore alla metà di p2 + 1.
Per p2 = 2 troviamo che l'unico valore possibile primo di p1 è 2: questo non può essere perché per ipotesi p1 != p2.

Quindi non ci sono terne che soddisfino le condizioni.
O no?
Qualcuno controlli, per favore, visto che sicuramente tutto quello che ho scritto sopra sarà zeppo di errori!  :oops:  :roll:

PS Ryo: sì, come 2 è un numero secondo  

Aloooooooooooooooooooooooooooois  :lol:

(come risolvere i problemi senza sforzarsi   )