rima

[abeaS_oyR]

Ti dicono che esiste e che devi insistere?

Ciò implicherebbe che secondo loro ci puoi arrivare con semplici prove a mano e a caso?

Ma chi sono questi "loro", scusa? :roll:

Cmq mi è appena venuta in mente una cosa:

Cmq, dato che i numeri perfetti rispondono alla caratteristica che i loro divisori hanno per somma e per prodotto lo stesso risultato (ovvero il numero perfetto stesso), è chiaro che quello che chiede lussy è un sottoinsieme dei numeri perfetti.

Aaaaalt. Questo non è vero.
Infatti vale per 6 (1+2+3 = 1*2*3 = 6), ma già per 28 no (1+2+4+7+14 = 28, 1*2*4*7*14 no).
Per 6 funziona perché non ci sono divisori non primi (a parte l'1   )

E' vero questo discorso, ma è anche vero che se esistesse un'altra terna di numeri primi che soddisfa l'uguaglianza tra somma e prodotto, il risultato sarebbe inequivocabilmente un "numero perfetto" (così come lo è 6). E invece i numeri perfetti sono soltanto quelli che ho elencato qualche post fa, e nessuno è formato da una terna.

ERGO e DEFINITIVAMENTE: non esiste nessun'altra terna (nè tantomeno un'equazione). Certo, magari salendo sopra le 55 cifre...

[lussy]

Ti dicono che esiste e che devi insistere?

Ciò implicherebbe che secondo loro ci puoi arrivare con semplici prove a mano e a caso?

Ma chi sono questi "loro", scusa? :roll:

Cmq mi è appena venuta in mente una cosa:

Cmq, dato che i numeri perfetti rispondono alla caratteristica che i loro divisori hanno per somma e per prodotto lo stesso risultato (ovvero il numero perfetto stesso), è chiaro che quello che chiede lussy è un sottoinsieme dei numeri perfetti.

Aaaaalt. Questo non è vero.
Infatti vale per 6 (1+2+3 = 1*2*3 = 6), ma già per 28 no (1+2+4+7+14 = 28, 1*2*4*7*14 no).
Per 6 funziona perché non ci sono divisori non primi (a parte l'1   )

E' vero questo discorso, ma è anche vero che se esistesse un'altra terna di numeri primi che soddisfa l'uguaglianza tra somma e prodotto, il risultato sarebbe inequivocabilmente un "numero perfetto" (così come lo è 6). E invece i numeri perfetti sono soltanto quelli che ho elencato qualche post fa, e nessuno è formato da una terna.

ERGO e DEFINITIVAMENTE: non esiste nessun'altra terna (nè tantomeno un'equazione). Certo, magari salendo sopra le 55 cifre...

suppongo di sì...mi hanno detto di non allontanarmi dai dati conosciuti....come dire non andare a cercare numeri astrusi....

[abeaS_oyR]

A proposito, un augurio per il mio duecentesimo post!    

[Matt]

suppongo di sì...mi hanno detto di non allontanarmi dai dati conosciuti....come dire non andare a cercare numeri astrusi....

Senza offesa, eh, ma non è che ti stanno prendendo in giro?  

[lussy]

suppongo di sì...mi hanno detto di non allontanarmi dai dati conosciuti....come dire non andare a cercare numeri astrusi....

Senza offesa, eh, ma non è che ti stanno prendendo in giro?  

spero di no!!!!!  :evil:  :evil:  :evil:  :evil:


...altrimenti il "nostro gioco" sarebbe finito..... :-?

[Ale90 the Sproloquiator]

E' vero questo discorso, ma è anche vero che se esistesse un'altra terna di numeri primi che soddisfa l'uguaglianza tra somma e prodotto, il risultato sarebbe inequivocabilmente un "numero perfetto" (così come lo è 6).

Non vorrei sbagliarmi, ma non mi sembra che vada bene neanche così.  
Se un'ipotetica terna di numeri primi (diciamo 3, 5, 7) desse vita a un numero perfetto, tra i divisori di questo si dovrebbero considerare anche gli "ibridi" come 15 e 21, il che farebbe lievitare il numero degli elementi da sommare a ben più di tre.

Diverso sarebbe il discorso se la terna includesse 1 (o addirittura 0): ma questi non sono numeri primi (certo, chi ha richiesto il gioco potrebbe anche crederlo... chi lo sa?   )

[abeaS_oyR]

Hai perfettamente ragione ancora una volta!!!


mannaggia, ho finito la cenere... Chi può prestarmene un po'? :lol:

[pling]

Si può dimostrare che non esiste nessuna terna di numeri naturali (primi o non primi) diversi dalla terna 1 2 3, che soddisfi la condizione richiesta.
Il ragionamento è un po' lungo, spero che abbiate la pazienza per seguirlo.

Siano a b c tre numeri naturali (non necessariamente diversi tra loro) con
a =< b =< c
e siano P ed S il prodotto e la somma.
Notiamo subito che deve essere S=<3*c
l'uguaglianza S=3*c si avrebbe nel caso a=b=c

Cominciamo a dimostrare che non ci sono soluzioni per a>1
Infatti in questo caso sia a che b valgono almeno 2, e quindi il prodotto P=>4*c risulta comunque maggiore della somma S.

Per il caso a=1 distinguiamo tre sottocasi
b=1
b=2
b>2

Per a=1, b=1 avremo P=c, S=c+2 (diversi)

Per a=1, b>2 (ossia a=1, b=>3)
P=>3*c (diverso da S, che in questo caso è sicuramente minore di 3*c)

resta il caso a=1, b=2
distinguiamo ancora:

se c=2 risulta P=4, S=5

se c>3 risulta
S=c+3
P=2*c=c+c quindi P>S

se c=3 risulta P=S=6 (unica terna possibile)

Naturalmente il tutto salvo errori od omissioni

[marco]

Ah, perdonate l'OT, ma sono riuscito a dimostrare l'ipotesi di Riemann: sfortunatamente questo post è troppo piccolo per contenere tutta la dimostrazione...    :-? :roll:

[guazzoa]

Ah, perdonate l'OT, ma sono riuscito a dimostrare l'ipotesi di Riemann sfortunatamente questo post è troppo piccolo per contenere tutta la dimostrazione...    :-? :roll:

Riemann si pronuncia rima  :roll:  :roll: ?

.....così torniamo all'argomento di prima   :wink:  :wink:

QUI l'assonanza avrà la maggioranza che in questa circostanza non ammette ignoranza

ne dà quietanzagnè, olè  :lol:

[Ale90 the Sproloquiator]

Si può dimostrare che non esiste nessuna terna di numeri naturali (primi o non primi) diversi dalla terna 1 2 3, che soddisfi la condizione richiesta.
Il ragionamento è un po' lungo, spero che abbiate la pazienza per seguirlo.

Chapeau! Molto bello

[moebius]

Ah, perdonate l'OT, ma sono riuscito a dimostrare l'ipotesi di Riemann: sfortunatamente questo post è troppo piccolo per contenere tutta la dimostrazione...    :-? :roll:

fermat...i

[abeaS_oyR]

Si può dimostrare che non esiste nessuna terna di numeri naturali (primi o non primi) diversi dalla terna 1 2 3, che soddisfi la condizione richiesta.
[...]
Naturalmente il tutto salvo errori od omissioni

Non ho visto nè l'una nè l'altra! Ottima dimostrazione, complimenti!

Ora non ti resta che ritirare l'eventuale premio che fosse riservato a chi dimostrava ciò!  

[lussy]

Si può dimostrare che non esiste nessuna terna di numeri naturali (primi o non primi) diversi dalla terna 1 2 3, che soddisfi la condizione richiesta.
[...]
Naturalmente il tutto salvo errori od omissioni

Non ho visto nè l'una nè l'altra! Ottima dimostrazione, complimenti!

Ora non ti resta che ritirare l'eventuale premio che fosse riservato a chi dimostrava ciò!  

TANTO X ACCONTENTARE TUTTI...
HO LA SOLUZIONE ALL'ENIGMATICA QUESTIONE:
IL GIOCO NON PUò ESSERE RISOLTO PERCHè PARTE GIà DA UN TORTO:
...L'1 NON è UN NUMERO PRIMO....

BASTAVA DIRE QUESTO..... :cry:

[Ale90 the Sproloquiator]

TANTO X ACCONTENTARE TUTTI...
HO LA SOLUZIONE ALL'ENIGMATICA QUESTIONE:
IL GIOCO NON PUò ESSERE RISOLTO PERCHè PARTE GIà DA UN TORTO:
...L'1 NON è UN NUMERO PRIMO....

BASTAVA DIRE QUESTO..... :cry:

che bello!!!! ho acceso una disputa!!!!!

adesso avrei un altro enigma.... non voglio la soluzione ma solo sapere se esiste una formula, equazione, o quanto altro che mi faccia trovare una triade di numeri primi che se moltiplicati o sommati danno sempre lo stesso risultato...escluso 1,2,3....

suppongo che l'1 faccia parte della triade da trovare..

che ne dite?

Che 1 non è primo!  

A parte questo, mi sembra una presa per i fondelli... soprattutto quando ti hanno detto che c'era una soluzione e non bisognava guardare troppo lontano!