Critto 143

[Wiseman]

Mi correggo: le porte cambiano stato un numero di volte pari al prodotto degli esponenti aumentati di uno.
Quindi se tale prodotto è pari, la porta è chiusa. Se è dispari è aperta.

Faccio due esempi.

porta 36. -> 36 = 2^2 * 3^2 -> (2+1) * (2+1)  = 9 -> La porta è toccata da 9 nani (1,2,3,4,6,9,12,18,36) e quindi è aperta.

porta 24. -> 24 = 2^3 * 3^1 -> (3+1) * (1+1) = 8 -> nani (1,2,3,4,6,8,12,24) -> Porta chiusa

Il difficile è contare i numeri da 1 a 100 i cui esponenti dei coefficienti abbiano un prodotto di parità determinata.

Posso solo dire che le porte associate ad un numero primo sono tutte chiuse...

Il prodotto di n numeri è dispari se e solo se tutti i fattori sono dispari. Nel nostro caso, poiché i fattori sono gli esponenti incrementati di uno, si può dire che il prodotto è dispari quando tutti gli esponenti sono pari. Avere tutti gli esponenti pari significa che il numero è un quadrato perfetto.
Quindi le porte che rimarranno aperte sono solo 10:
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

e buona domenica a tutti

Il che dimostra che Sentenza ne sa un più del Wiseman....

Applausi per te!

[Sentenza]

Applausi per te, Wise
sei tu che hai aperto la strada
io come al solito ho craccrato

[thinker]

   

[oviv]

Sera
*nell'intervallo del Milan*

La risposta al quizzettiello logicco è esatta: solo i quadrati restano aperti.
Una spiegazione forse più semplice:
Le porte cambiano stato tante volte quanti sono i divisori interi del numero ad esse corrispondente. Questo era abbastanza semplice da notare...
Un po' meno semplice notare che tutti i numeri, a parte i quadrati hanno un numero pari di divisori.
Se si pensa all'insieme di tutti i divisori di un numero, si può pensare su di essi ad una relazione di equivalenza che li metta in rapporto a due a due.
In termini più semplici, dividendo un numero (X) per uno qualsiasi dei suoi divisori (k), se ne ottiene, per definizione un altro divisore (p) dove X = k*p
Quindi si possono raggruppare i divisori a coppie (k,p); quindi essi sono un numero pari! Questo non è più vero solo in un caso: quando cioè il risultato della divisione del numero (X) per un suo divisore (k) dà come risultato il divisore stesso (k). Ma in tal caso X = k^2


A dopo

[mania]

   

Che mal di testa!  :roll:


:lol:  :lol:

[thinker]

Sera
*nell'intervallo del Milan*

La risposta al quizzettiello logicco è esatta: solo i quadrati restano aperti.
Una spiegazione forse più semplice:
Le porte cambiano stato tante volte quanti sono i divisori interi del numero ad esse corrispondente. Questo era abbastanza semplice da notare...
Un po' meno semplice notare che tutti i numeri, a parte i quadrati hanno un numero pari di divisori.
Se si pensa all'insieme di tutti i divisori di un numero, si può pensare su di essi ad una relazione di equivalenza che li metta in rapporto a due a due.
In termini più semplici, dividendo un numero (X) per uno qualsiasi dei suoi divisori (k), se ne ottiene, per definizione un altro divisore (p) dove X = k*p
Quindi si possono raggruppare i divisori a coppie (k,p); quindi essi sono un numero pari! Questo non è più vero solo in un caso: quando cioè il risultato della divisione del numero (X) per un suo divisore (k) dà come risultato il divisore stesso (k). Ma in tal caso X = k^2


A dopo

una sola cosa non mi è chiara  :lol:  :lol:
ma perchè quelli che aprivano e chiudevano le porte dovevano essere dei nani? :roll:

[oviv]

I nani sono il tocco fantasy dei miei indovinelli matematici :lol:

E adesso due robine che ho escamotato in settimana ma che purtroppo sono state già inventate nel '32 o giù di lì... :lol:

(6 1 5)
i bevitori accaldati

(1'7 1 5!)
sordità

[oviv]

Ah, dimenticavo...
Per Schumaker niente

Ma l'ovazione stanotte era di ova marce! :lol:

[ermengarda]

la corte si aggiorna...ecc...

[mania]

'sera  


I bevitori sono spugne per caso?  

[oviv]

la corte si aggiorna...ecc...

Ciaoooooooooo

bravissima e arcilesta, as usual

[ermengarda]

ovivinooo...

che ci sei...che almeno ti saluto? (sniff...)

[ermengarda]

yehhhhh...ovivino ci stava...

smacchete smacchete!!!

[oviv]

'sera  


I bevitori sono spugne per caso?  

no

Questa è bellissima!!!
Quando l'ho trovata già fatta avrei pianto :cry:
:lol:


...scusate l'isterico cry/lol... :roll:

[oviv]

smakkete, ermellyna; tu questa già la sai? :roll: