lettere e buste

alois · 02 Ottobre 2003, 10:33:42

Citazione di: "forum"Era solo perchè non ero riuscito a trovare io la formula :lol:

Ah, io l'ho trovata... su internet :lol:

A dire la verità è dimostrata su uno dei più classici testi di probabilità (forse il testo), il Feller.

Alois

forum · 02 Ottobre 2003, 10:36:09

ma J cosa rappresenta ?

feidhelm · 02 Ottobre 2003, 10:36:25

Citazione di: "alois"
La dimostrazione è lasciata come esercizio al lettore

Alois

:lol: :lol: :lol:
Perchè non vai a Zelig?

alois · 02 Ottobre 2003, 10:37:36

Citazione di: "feidhelm"
Citazione di: "alois"
La dimostrazione è lasciata come esercizio al lettore

Alois

:lol: :lol: :lol:
Perchè non vai a Zelig?

Perché ho meno capelli di Bisio, no?

Alois

forum · 02 Ottobre 2003, 10:38:09

Citazione di: "alois"
Citazione di: "forum"Era solo perchè non ero riuscito a trovare io la formula :lol:

Ah, io l'ho trovata... su internet :lol:

A dire la verità è dimostrata su uno dei più classici testi di probabilità (forse il testo), il Feller.

Alois

Chi, Rudy Feller ? :lol:

alois · 02 Ottobre 2003, 10:38:47

Citazione di: "forum"ma J cosa rappresenta ?

In che senso? Come indice di sommatoria, o nel problema?

Alois

alois · 02 Ottobre 2003, 10:39:36

Citazione di: "forum"
Citazione di: "alois"
Citazione di: "forum"Era solo perchè non ero riuscito a trovare io la formula :lol:

Ah, io l'ho trovata... su internet :lol:

A dire la verità è dimostrata su uno dei più classici testi di probabilità (forse il testo), il Feller.

Alois

Chi, Rudy Feller ? :lol:

Mitico!

Alois

forum · 02 Ottobre 2003, 10:41:55

Citazione di: "alois"
Citazione di: "forum"ma J cosa rappresenta ?

In che senso? Come indice di sommatoria, o nel problema?

Alois

Nel problema

PaSuSu · 02 Ottobre 2003, 10:58:10

Gioco carino!

Provo a buttare giu' una spiegazione umana e piu' o meno intuitiva. alla base di tutto sta il principio di inclusione-esclusione e il resto e' semplicemente facchinaggio algebrico. :wink:

Prendiamo 3 lettere e 3 buste.

La probabilita' che la lettera A sia nella busta giusta e' 1/3. La probabilita' che anche la busta B sia al posto giusto allo stesso tempo e' 1/3 x 1/2.

Ora usando il su-detto principio di esclusione la probabilta' che A o B o C siano al posto giusto e' "semplicemente"
1/3 + 1/3 + 1/3 - (1/3x1/2) - (1/3x1/2) - (1/3x1/2) + 1/3x1/2x1/1.
In pratica se immaginate tre insiemi che si intersecano, prima si sommano i tre insiemi, poi si sottraggono le intersezioni tra il primo e il secondo, il secondo e il terzo, il terzo e il primo), e infine, poiche' abbiamo sottratto troppo rimettiamo l'intersezione tra il primo, il secondo e il terzo... facile no?

Ora si puo' scrivere la probabilita' che almeno una lettera e' al posto giusto come
1 - 1/2! + 1/3!
la probabilita' che siano tutte al posto sbagliato e' qualla complementare, cioe' 1 - (1 - 1/2! + 1/3!) = 1/2! -1/3!

Gli amanti della matematica avranno riconosciuto l'inizio della serie che genera 1/e.

Fatto questo inizia la parte carina dell'esercizio cioe' capire cosa succede quando vogliamo non la probabilita' di 1 ma quella di un numero qualunque di lettere al posto giusto... ora penso a un modo intuitivo per spiegare questa seconda parte...

Ciao a tutti!

PaS! (si e' capito che oggi mi sto annoiando in ufficio?)

UriGeller · 02 Ottobre 2003, 19:40:59

Insegnate a oviv la differenza tra gioco (che può anche essere di logica o matematica, sono il primo ad apprezzarli) e problema per studenti di matematica.

merlino · 02 Ottobre 2003, 20:01:34

Accidenti Oviv, cosa gli avrai mai fatto!!!

_________________________

UriGeller · 02 Ottobre 2003, 20:07:22

Citazione di: "merlino"Accidenti Oviv, cosa gli avrai mai fatto!!!
_________________________

Forse lo tratto davvero un po' troppo male e me ne scuso, però questo è secondo me veramente al di fuori di ciò che si può considerare "gioco"

Elle · 02 Ottobre 2003, 22:37:10

Ho comprato quattro buste colorate con i bigliettini intonati da inviare ai miei amici. Ma nello scriverli ho fatto confusione ed ora so soltanto che: o la busta rossa non contiene il biglietto rosso, o la busta gialla non contiene il biglietto blu. O la busta verde non contiene il biglietto giallo, o la busta blu non contiene il biglietto blu. O Matteo ricevera' il biglietto verde, o Marco ricevera' la busta gialla. O Michele ricevera' la busta blu o Martino ricevera' il biglietto giallo. O la busta verde non contiene il biglietto blu o Martino non ricevera' la busta rossa.
Che cosa ho spedito a ciascuno dei miei quattro amici?

ub · 02 Ottobre 2003, 22:41:23

Citazione di: "Elle"Ho comprato quattro buste colorate con i bigliettini intonati da inviare ai miei amici. Ma nello scriverli ho fatto confusione ed ora so soltanto che: o la busta rossa non contiene il biglietto rosso, o la busta gialla non contiene il biglietto blu. O la busta verde non contiene il biglietto giallo, o la busta blu non contiene il biglietto blu. O Matteo ricevera' il biglietto verde, o Marco ricevera' la busta gialla. O Michele ricevera' la busta blu o Martino ricevera' il biglietto giallo. O la busta verde non contiene il biglietto blu o Martino non ricevera' la busta rossa.
Che cosa ho spedito a ciascuno dei miei quattro amici?

Scusa, ma non sono affari miei.

oviv · 02 Ottobre 2003, 23:25:06

ciao a tutti

Siete tutti tipi molto in gamba! Complimenti!!!

Se interessa, mandatemi un pvt e vi invio la mia dim. per email :wink:

'Notte!