I quattro gemelli

UriGeller · 18 Agosto 2003, 23:05:27

Visto che quello delle uova lo conoscete e comunque è troppo facile, ecco l'ennesima variante dei problemi del vero e del falso...

Ci sono quattro gemelli, assolutamente identici nell'aspetto fisico.

Alberto è sincero e sapiente, questo significa che dice sempre ciò che pensa ed è informato su tutto.
Bernardo è bugiardo e sapiente: egli afferma il contrario di quello che pensa, ed è informato come il fratello.
Carlo è sincero, ma ignorante: egli dice ciò che pensa, ma si sbaglia su tutto (ovvero crede che ciò che è vero sia falso e viceversa).
Dario è bugiardo e ignorante (poverino! :cry: )

A casa loro, osservate una foto che raffigura uno dei quattro da piccolo. Per sapere chi sia, chiedete a ciascuno di essi: "sei tu in questa foto?". Tre rispondono di no e uno di sì.
Non disponendo di sufficienti informazioni, chiedete allora "Pensi di essere tu in questa foto?". Ancora tre no ed un sì.
Di chi è la foto?

Sineramenteho dimenticato la soluzione, anche se potrei ricostruirla, speriamo che almeno il testo sia giusto... :roll:

PaSuSu · 19 Agosto 2003, 02:07:23

Tanto per capire meglio:

Sincero: dice la verita'
Bugiardo: dice il contrario della verita'

Esempio: alla domanda 1+1 = 2? il sincero risponde SI, il bugiardo NO

Sapiente: dice quello che pensa
ignorante: dice il contrario di quello che pensa

Esempio: alla domanda pensi di essere vivo? il sapiente risponde SI, l'ignorante NO.

Ora possiamo costruire la seguente tabella per la prima domanda

Codice Seleziona


Domanda/Foto di A   B   C   D
A               SI  SI  ..  ..
B               NO  NO  NO  SI
C               NO  SI  SI  ..
D               NO  SI  NO  NO

da cui si vede che gli unici casi ove si hanno tre NO e un SI sono quando la foto e' di B o di D

passando alla seconda domanda ora in cui conta la sapienza/ignoranza e limitando lo studio ai casi B e D si ha:

Codice Seleziona


Domanda/Foto di A   B   C   D
B               NO  SI  NO  SI
D               NO  NO  SI  NO

Si evince (boia, che linguaggio pretenzioso a quest'ora!

) che la foto e' di Dario e sono contento perche' il povero sfigato mi e' stato simpatico fin da subito :lol:

Ora e' meglio se vado a dormire...

Good night!

UriGeller · 19 Agosto 2003, 22:18:47

C'è qualcosa che non va... Se la foto è di B alla domanda "Pensi che sia tua" egli risponderà di no, perché lo pensa, ma è bugiardo e nega.

Mi dispiace ma anziché evincere hai e...perso!

PaSuSu · 19 Agosto 2003, 22:39:49

allora evinco che che non ti sia spiegato bene nel testo

Ora sto guardando una trasmissione molto interessante, ma poi ci penso un po' perbene...

A dopo!

PaS!

UriGeller · 19 Agosto 2003, 22:43:17

Citazione di: "PaSuSu"allora evinco che che non ti sia spiegato bene nel testo

Ora sto guardando una trasmissione molto interessante, ma poi ci penso un po' perbene...

A dopo!

PaS!

Mi spiego: Sincero: dice ciò che pensa,
Bugiardo: dice il contrario di ciò che pensa
Sapiente: pensa correttamente
Ingnorante: pensa sbagliato.

Spero di essermi spiegato... :roll:

PaSuSu · 19 Agosto 2003, 22:56:26

So che sei un sapiente, ma sei sincero o bugiardo? :lol:

Avevo capito quanto spiegatomi, ma non mi era chiaro se entrambi gli attributi andassero utilizzati simultaneamente nelle domanda "pensi che...", tutto qui!

Comunque per trovare la soluzione basta prendere la mia seconda tabella e scambiare le risposte dei bugiardi (cioe' B e D) quindi contare i SI e i NO...

Insomma ormai non c'e' nemmeno piu' gusto a dare la soluzione :wink:

PaS

UriGeller · 19 Agosto 2003, 22:57:58

Citazione di: "PaSuSu"So che sei un sapiente, ma sei sincero o bugiardo? :lol:

Avevo capito quanto spiegatomi, ma non mi era chiaro se entrambi gli attributi andassero utilizzati simultaneamente nelle domanda "pensi che...", tutto qui!

Comunque per trovare la soluzione basta prendere la mia seconda tabella e scambiare le risposte dei bugiardi (cioe' B e D) quindi contare i SI e i NO...

Insomma ormai non c'e' nemmeno piu' gusto a dare la soluzione :wink:

PaS

Sì, sì, ho capito, hai ragione, te ne troverò un'altro...

naacal · 19 Agosto 2003, 23:01:47

Il mio ragionamento e' questo:

Alla prima domanda, lo schema che ne fuoriesce e' questo:

Codice Seleziona


Domanda/Foto di A   B   C   D
A               SI  NO  NO  NO
B               SI  NO  SI  SI
C               SI  SI  NO  SI
D               NO  NO  NO  SI

E mi pare che fin qui non ci piova. La foto quindi puo' essere solo di B o C

Passiamo alla seconda domanda.
Esaminiamo le risposte nel caso che la foto sia di B o di C

A rispondera' NO in entrambi i casi, perche' e' sapiente e sincero.
Facciamo le due domande a D. Egli pensa che la foto sia sua? Si', lo pensa, ma risponde NO in entrambi i casi, essendo un bugiardo.
Veniamo a B. Se la foto e' la sua, egli pensera' che sia sua? Si', perche' e' sapiente, ma rispondera' NO. Se la foto non e' la sua, ma di C, egli pensera' che non sia sua, e mentira' rispondendo SI.
Veniamo a C. Se la foto e' di B, egli pensera' che la foto non sia di B, perche' e' ignorante. A questo punto c'e' un'incongruenza nel problema, perche' a questo punto C puo' pensare che la foto sia sua, ma puo' anche pensare che la foto sia di A, o di D, quindi la sua risposta puo' essere sia SI che NO.

A questo punto mi fermo, perche' voglio delucidazioni su questa incongruenza....
(sempre che il mio ragionamento sia giusto...)

naacal · 19 Agosto 2003, 23:04:49

PaSuSu ed Uri potrebbero gentilmente spiegarmi l'arzigogolo? :lol:

UriGeller · 19 Agosto 2003, 23:09:13

Citazione di: "naacal"Il mio ragionamento e' questo:

Alla prima domanda, lo schema che ne fuoriesce e' questo:

Codice Seleziona Espandi
Domanda/Foto di A B C D A SI NO NO NO B SI NO SI SI C SI SI NO SI D NO NO NO SI

E mi pare che fin qui non ci piova. La foto quindi puo' essere solo di B o C

Passiamo alla seconda domanda.
Esaminiamo le risposte nel caso che la foto sia di B o di C

A rispondera' NO in entrambi i casi, perche' e' sapiente e sincero.
Facciamo le due domande a D. Egli pensa che la foto sia sua? Si', lo pensa, ma risponde NO in entrambi i casi, essendo un bugiardo.
Veniamo a B. Se la foto e' la sua, egli pensera' che sia sua? Si', perche' e' sapiente, ma rispondera' NO. Se la foto non e' la sua, ma di C, egli pensera' che non sia sua, e mentira' rispondendo SI.
Veniamo a C. Se la foto e' di B, egli pensera' che la foto non sia di B, perche' e' ignorante. A questo punto c'e' un'incongruenza nel problema, perche' a questo punto C puo' pensare che la foto sia sua, ma puo' anche pensare che la foto sia di A, o di D, quindi la sua risposta puo' essere sia SI che NO.

A questo punto mi fermo, perche' voglio delucidazioni su questa incongruenza....
(sempre che il mio ragionamento sia giusto...)

Le cose non funzionano proprio così... se la foto non è sua, egli penserà semplicemente che lo sia, senza considerare di chi altri potrebbe essere, cioè la sua ignoranza riguarda solo la risposta Vero o Falso alla domanda che gli si pone in quel momento.

naacal · 19 Agosto 2003, 23:09:27

Per esempio, PaSuSu, come fai a dire che dopo la prima domanda la foto potrebbe essere di B o di D? Cio' e' sbagliato: se la foto e' di D, A rispondera' NO, B rispondera' SI, C rispondera' SI e D rispondera' NO, quindi sono 2 SI e 2 NO, quindi il tuo ragionamento non va bene....

UriGeller · 19 Agosto 2003, 23:13:05

Citazione di: "naacal"Per esempio, PaSuSu, come fai a dire che dopo la prima domanda la foto potrebbe essere di B o di D? Cio' e' sbagliato: se la foto e' di D, A rispondera' NO, B rispondera' SI, C rispondera' SI e D rispondera' NO, quindi sono 2 SI e 2 NO, quindi il tuo ragionamento non va bene....

Se la foto è di D, alla prima domanda anche lui risponde di sì perché non pensa che sia sua (essendo ignorante), ma mente e risponde di sì.

Credo comunque che PaSuSu abbia cantato vittoria troppo presto.

naacal · 19 Agosto 2003, 23:13:54

Citazione di: "UriGeller"
Citazione di: "naacal"Il mio ragionamento e' questo:

Alla prima domanda, lo schema che ne fuoriesce e' questo:

Codice Seleziona Espandi
Domanda/Foto di A B C D A SI NO NO NO B SI NO SI SI C SI SI NO SI D NO NO NO SI

E mi pare che fin qui non ci piova. La foto quindi puo' essere solo di B o C

Passiamo alla seconda domanda.
Esaminiamo le risposte nel caso che la foto sia di B o di C

A rispondera' NO in entrambi i casi, perche' e' sapiente e sincero.
Facciamo le due domande a D. Egli pensa che la foto sia sua? Si', lo pensa, ma risponde NO in entrambi i casi, essendo un bugiardo.
Veniamo a B. Se la foto e' la sua, egli pensera' che sia sua? Si', perche' e' sapiente, ma rispondera' NO. Se la foto non e' la sua, ma di C, egli pensera' che non sia sua, e mentira' rispondendo SI.
Veniamo a C. Se la foto e' di B, egli pensera' che la foto non sia di B, perche' e' ignorante. A questo punto c'e' un'incongruenza nel problema, perche' a questo punto C puo' pensare che la foto sia sua, ma puo' anche pensare che la foto sia di A, o di D, quindi la sua risposta puo' essere sia SI che NO.

A questo punto mi fermo, perche' voglio delucidazioni su questa incongruenza....
(sempre che il mio ragionamento sia giusto...)

Le cose non funzionano proprio così... se la foto non è sua, egli penserà semplicemente che lo sia, senza considerare di chi altri potrebbe essere, cioè la sua ignoranza riguarda solo la risposta Vero o Falso alla domanda che gli si pone in quel momento.

Quindi se la foto e' di B, C pensera' che sia lui quello nella foto?

UriGeller · 19 Agosto 2003, 23:15:55

Esatto. Ma questo vale per la prima domanda, la seconda è più complessa... :roll:

naacal · 19 Agosto 2003, 23:18:32

Allora riscrivo il tutto:

Alla prima domanda, lo schema che ne fuoriesce e' questo:

Codice Seleziona


Domanda/Foto di A   B   C   D
A               SI  NO  NO  NO
B               SI  NO  SI  SI
C               SI  SI  NO  SI
D               NO  NO  NO  SI

E mi pare che fin qui non ci piova. La foto quindi puo' essere solo di B o C

Passiamo alla seconda domanda.
Esaminiamo le risposte nel caso che la foto sia di B o di C

A rispondera' NO in entrambi i casi, perche' e' sapiente e sincero.
Facciamo le due domande a D. Egli pensa che la foto sia sua? Si', lo pensa, ma risponde NO in entrambi i casi, essendo un bugiardo.
Veniamo a B. Se la foto e' la sua, egli pensera' che sia sua? Si', perche' e' sapiente, ma rispondera' NO. Se la foto non e' la sua, ma di C, egli pensera' che non sia sua, e mentira' rispondendo SI.
Veniamo a C. Se la foto e' di B, egli pensera' che la foto non sia di B, perche' e' ignorante, e quindi pensera' che sia sua, e rispondera' SI, essendo sincero. Se la foto e' la sua, egli pensera' che non sia la sua, ed essendo sincero rispondera' NO.

Siamo quindi allo stesso punto. Non mi e' possibile determinare se la foto sia di B o C. Sicuramente non e' ne' di A, ne' di D...