Indovinello IMPOSSIBILE

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 17:41:39

OK.
Allora la soluzione (da voi o da me...) domani mattina!

A presto!

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 17:42:09

E un messaggino vuoto per il salto pagina.

titti · 17 Febbraio 2003, 17:47:48

Forse non mi sono spiegata bene prima...ci riprovo....se inizialmente le porte fossero due si avrebbe il 50% di probabilità e basta, ma le porte inizialmente sono tre con ognuna il suo 33.3%,quindi possibilità di vincere 33,3 e di perdere 66.6, aperta la prima e risultata vuota questa percentuale va a diminuire le possibiltà di insuccesso da 66,6 a 33,3% ed aumentare la possibilità di successo da 33.3 a 66,6%.
Fila?

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 18:04:00

Citazione di: "titti"Forse non mi sono spiegata bene prima...ci riprovo....se inizialmente le porte fossero due si avrebbe il 50% di probabilità e basta, ma le porte inizialmente sono tre con ognuna il suo 33.3%,quindi possibilità di vincere 33,3 e di perdere 66.6, aperta la prima e risultata vuota questa percentuale va a diminuire le possibiltà di insuccesso da 66,6 a 33,3% ed aumentare la possibilità di successo da 33.3 a 66,6%.
Fila?

Manca un passaggio.
Sempre lo stesso....

titti · 17 Febbraio 2003, 18:13:11

MANNAGGIA!!!!!!!!!!!! :roll:

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 18:18:09

Citazione di: "titti"MANNAGGIA!!!!!!!!!!!! :roll:

Un suggerimentino: la probabilità di vittoria è data dal numero di casi vincenti diviso il numero di casi possibili...

merlino · 17 Febbraio 2003, 18:24:15

Citazione di: "Wiseman"Dopodichè chiede al concorrente se vuole confermare la sua scelta iniziale o se vuole cambiarla, prendendo l'altra porta chiusa.

Io sono in grado di giocare a questo gioco con il 66,6% di probabilità di vincere.

perchè accetto sempre l'altra porta chiusa e quindi mi gioco il 50% della seconda scelta sommato al 50% (del 33,33%) di avere sbagliato la prima scelta. :wink:

autodafe · 17 Febbraio 2003, 18:27:45

Citazione di: "Wiseman"

Un suggerimentino: la probabilità di vittoria è data dal numero di casi vincenti diviso il numero di casi possibili...

beh, ma nel momento in cui lo spettatore azzarda il secondo tentativo i casi vincenti sono solo 1 su 2 possibilità...o no?!?!?!?
vuoi dirmi che ci sono più casi cincenti?

io inizio a non capirci più nulla...aaaarghhhh!!! :evil:

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 18:42:34

Citazione di: "merlino"
Citazione di: "Wiseman"Dopodichè chiede al concorrente se vuole confermare la sua scelta iniziale o se vuole cambiarla, prendendo l'altra porta chiusa.

Io sono in grado di giocare a questo gioco con il 66,6% di probabilità di vincere.

perchè accetto sempre l'altra porta chiusa e quindi mi gioco il 50% della seconda scelta sommato al 50% (del 33,33%) di avere sbagliato la prima scelta. :wink:

Esatto!

maskara · 17 Febbraio 2003, 18:43:02

Scusate...la percentuale è il 33,33333%?

Wiseman · 17 Febbraio 2003, 18:48:46

OK. merlino ha indovinato, quindi do la spiegazione organica.

Se il concorrente sceglie una porta e la cambia, ha sempre 2 possibilità su 3 di vincere.

Dimostrazione

I casi possibili sono 3:
1. vince A
2. vince B
3. vince C

Il concorrente sceglie A e cambia (la dimostrazione vale anche per B e C, ovviamente).

Nel caso 1, il presentatore apre una porta qualunque e il concorrente, cambiando, perde.
Nel caso 2, il presentatore apre la B e il concorrente vince
Nel caso 3, il presentatore apre la C e il concorrente vince.

In pratica due casi vincenti su tre.

La cosa è ancora più evidennte se il concorrente è cieco e non vede quale porta ha aperto il presentatore: la domanda, per lui suona come dire "Tu hai scelto la porta A. Vuoi tenerla o preferisci prendere le altre due? Sappi però che una delle due è sicuramente perdente".

Non so voi, ma io scelgo sempre due porte al prezzo di una, anche se una delle due perde sicuramente....

merlino · 17 Febbraio 2003, 19:45:47

mi sembrava di dover scegliere tra l'effettuare un semplice impasse o cercare prima la divisione dei resti 3 a 3 per far buona la quarta e solo dopo eseguire l'impasse.

(scusatemi se parlo da solo) :wink:

Rebus70 · 17 Febbraio 2003, 20:03:02

Non mi avete convinto! :-?

autodafe · 17 Febbraio 2003, 20:06:13

nemmeno a me!!! Reb, siamo in due!!!

Wiseman · 18 Febbraio 2003, 10:28:14

Lo so. E' difficile da afferrare...
Il concetto di base è che il presentatore, aprendo una porta sicuramente perdente non dà informazione.
E' come giocare una doppia al totocalcio.

La domanda era da interpretare così: "cosa deve fare il concorrente per avere due possibilità su tre di vincere"?
La risposta è: "scegliere due porte".

Infatti, vediamola così:
Ci sono tre porte, una vincente e due perdenti. Il concorrente che cambia (e lui sa già che cambia la sua scelta ancora prima di iniziare a giocare), di fatto, sceglie due porte. Il presentatore dice: "Guarda che delle due porte che scegli, una è sicuramente perdente". Il concorrente furbo dice "Lo so, ma preferisco sceglierne due lo stesso".

Scegliere una porta e poi cambiarla equivale a scommettere sul fatto che quella porta perde, quindi si sbaglia solo se la porta vince...

Più semplicemente, dire "Scelgo A e poi cambio" è come dire "la A perde" ed in effetti ci sono due possibilità che questo avvenga: se vince B o se vince C, A perde.

Un altro esempio:
"Come è finita la partita Milan-Lazio?"
Risposta: "La Lazio non ha vinto"

Evidentemente, se il Milan ha vinto o se hanno pareggiato, la risposta è esatta comunque.

Il trucco è che il concorrente sa a priori che cambierà la sua scelta, quindi sta puntando proprio sul fatto che la prima scelta sia perdente (qualunque sia la vincente la becca, perchè il presentatore automaticamente scarta la scelta sicuramente perdente). E una porta ha 2 possibilità su 3 di essere perdente.

Spero di avere convinto anche i più scettici...

L'errore che hanno fatto molti matematici è quello di considerare casuale il comportamento del concorrente, mentre non lo è affatto!
Io, se giocassi 1000 volte, sceglierei sempre la porta A cambiandola. In pratica perdo solo quando il premio è proprio dietro alla porta A, cioè, in media, una volta su tre.